volgende week pw dus dan ontstaan er vragen, hopelijk kan iemand helpen. Het gaat in dit geval niet om de vraag, ''hoe kom ik aan de uitkomst?''.,maar meer om een bepaalde stap in het geheel.
hier komt ie
Z^3 = -1 + i
absolute waarde van z
V(a^2 + b^2)
a = -1
b =1
hieruit volgt dat de absolute waarde van z = V2 (wortel 2)
r = V2
Oftewel
z^3 = V2
z= 2 ^1/6
dan de hoek uitrekenen
cos = a/s (aanliggende is 1)
1/r (=V2) dus 1/V2
en daaruit volgt een hoek van 45 grden
dus hieruit volgt 180 - 45 = 135 graden
-->
arg (z^3) = arg (z x z x z)
3 arg (z) = 3/4 pi + k 2pi
arg (z) = 1/4 pi + k x 1/2 pi
en dan krijg je z 1 = 2 ^1/6 x e 1/4 pi
z2 = ^2^1/6 x e3/4 pi
z3 = etc..
Mijn vraag is nu: waarom gebruik je bij de omschrijving naar euler, de r(straal) van z en niet de r van Va^2 + b^2?
oftewel :
bij de einduitkomst, wordt de r gebruikt die uitgerekend is via :
z^3 =V2 --> z = 2^1/6
deze wordt dan gebruikt als r.
maar waarom niet de r die je uitrekent met V(a^2+b^2)?
alvast bedankt
complexe getallen (2)
Omdat de eerste r die je uitrekent de modulus van z^3 is.
Je wil weten: z= ...
en niet z^3= ...
Daarom moet je de r van z gebruiken, en niet die van z^3.
Is je vraagt zo goed beantwoord?
En je bedoelt 2/3 k pi in plaats van 1/2 k pi?
Overigens kan je bij het berekenen van de hoek de aanliggende meteen -1 maken..
Martijn
Je wil weten: z= ...
en niet z^3= ...
Daarom moet je de r van z gebruiken, en niet die van z^3.
Is je vraagt zo goed beantwoord?
En je bedoelt 2/3 k pi in plaats van 1/2 k pi?
Overigens kan je bij het berekenen van de hoek de aanliggende meteen -1 maken..
Martijn
Ik denk, dus ik lach.
-
tokkitrooi
- Nieuw lid
- Berichten: 22
- Lid geworden op: 20 jan 2007, 19:02
