Hey,
Voor school moet ik een PO wiskunde maken, met als hoofdonderwerp getallen. Nu ben ik bij een onderwerp gekomen dat gaat over pythagoreïsche driehoeken. Nu had ik met de stelling van pythagoras sommen geen enkel moeite, maar nu loop ik toch echt vast. er staat:
Bij een methode gebruiken we dat de zijden de waarden hebben: p² + q² , p² - q² en 2pq. Dit geeft voor elke waarde van p en q (als p>q) een pythagoreïsche drietal.
Opdracht: Laat met behulp van een driehoek zien dat deze zijden echt bij een rechthoekige driehoek horen en dat ze dus voldoen aan de stelling van pythagoras. Maak vervolgens ook nu een lijst met 10 drietallen; neem eerst p = 2 en q = 1, dan p = 3 en q = 1 en vervolgens p = 3 en q = 2 enzovoort.
Deze opdracht snap ik dus echt niet, ik heb al geprobeert om die p = 2 en q = 1 in te voeren in die 'p² + q² , p² - q² en 2pq' maar dat ging dus echt niet goed.
Nu verwacht ik niet dat jullie mij het antwoord gaan geven van deze opdracht (Als dat wel zo is, graag, bespaart mij weer wat denkwerk), maar zouden jullie me wat tips kunnen geven met hoe ik dit kan oplossen?
Pythagoreïsche drietal
-
Sjoerd Job
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: Pythagoreïsche drietal
Mag ik eerst vragen, wat ging er fout?betjo schreef:Hey,
Voor school moet ik een PO wiskunde maken, met als hoofdonderwerp getallen. Nu ben ik bij een onderwerp gekomen dat gaat over pythagoreïsche driehoeken. Nu had ik met de stelling van pythagoras sommen geen enkel moeite, maar nu loop ik toch echt vast. er staat:
Bij een methode gebruiken we dat de zijden de waarden hebben: p² + q² , p² - q² en 2pq. Dit geeft voor elke waarde van p en q (als p>q) een pythagoreïsche drietal.
Opdracht: Laat met behulp van een driehoek zien dat deze zijden echt bij een rechthoekige driehoek horen en dat ze dus voldoen aan de stelling van pythagoras. Maak vervolgens ook nu een lijst met 10 drietallen; neem eerst p = 2 en q = 1, dan p = 3 en q = 1 en vervolgens p = 3 en q = 2 enzovoort.
Deze opdracht snap ik dus echt niet, ik heb al geprobeert om die p = 2 en q = 1 in te voeren in die 'p² + q² , p² - q² en 2pq' maar dat ging dus echt niet goed.
Nu verwacht ik niet dat jullie mij het antwoord gaan geven van deze opdracht (Als dat wel zo is, graag, bespaart mij weer wat denkwerk), maar zouden jullie me wat tips kunnen geven met hoe ik dit kan oplossen?
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Betwijfel of de auteur van dit topic nog antwoord geeft, dus hier mijn antwoord, ik ben benieuwd of het klopt:
Om te zien welke zijdes A, B en C zijn zet ik de formules in het kwadraat:
1.^2 = 2p^2q^2+p^4+q^4)
2.^2 = -2p^2q^2+p^4+q^4)
3.^2 = 4p^2q^2)
Als je hier een beetje oog voor hebt zie je al snel dat de tweede en derde bij elkaar gelijk zijn aan de eerste, hieruit kun je concluderen dat de eerste zijde c is en de andere twee zijdes a en b:
a =
b =
c =
Om te zien welke zijdes A, B en C zijn zet ik de formules in het kwadraat:
1.
2.
3.
Als je hier een beetje oog voor hebt zie je al snel dat de tweede en derde bij elkaar gelijk zijn aan de eerste, hieruit kun je concluderen dat de eerste zijde c is en de andere twee zijdes a en b:
a =
b =
c =