nog een vraagstukje

Padouan · Bericht door **Padouan** » 28 mar 2007, 21:35

zij S een deelverzameling van {1,2,...,2006} zodat geen enkel element van S gelijk is aan het drievoud van een ander element. bepaal het grootst mogelijke aantal elementen van S.

Berdar · Bericht door **Berdar** » 02 mei 2007, 19:38

2006 / 3 = 668 ----> 2006 - 669 + 1 = 1338 getallen
668 / 3 = 222
222 / 3 = 74 ----> 222 - 75 + 1 = 148 getallen
74 / 3 = 24
24 / 3 = 8 ----> 24 - 9 + 1 = 16 getallen
8 / 3 = 2
-----> 2 - 1 + 1 = 2 getallen

1338 + 148 + 16 + 2 = 1504 getallen

Dus het grootst mogelijke aantal elementen van S is 1504.

Als het antwoord niet begrepen is kan ik later proberen uit te leggen.Het oplossen van een probleem gaat soms wel maar het uitleg in het Nederlands blijft nog altijd moeilijk:) Groet.

Sjoerd Job · Bericht door **Sjoerd Job** » 02 mei 2007, 23:42

Misschien is het wel handig om te kijken naar priemontbindingen?

Misschien kijken naar getallen van de vorm $2^a 3^b 5^c 7^d \ldots$ met $b$ oneven

Berdar · Bericht door **Berdar** » 03 mei 2007, 13:13

Ik snap het niet hoe ik formules ga gebruiken.Kunt u het op uw manier oplossen?Bedankt.