formules afleiden

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.

formules afleiden

Berichtdoor nick91 » 12 Dec 2012, 20:07

Hallo,
Ik ben begonnen met het onderdeel goniometrie. Nu loop ik vast bij het hoofdstuk optelformules en dubbele hoekformules.

De opgaven
leid de volgende formules af. je kunt daarbij gebruikmaken van de formules op bladzijde 141 en de optelformules van de volgende bladzijde'

a. cos2a=2cos^2a -1=1-2sin^2a

Het antwoord is cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-cos^2a) = 2cos^2a-1

Wat is de bedoeling van afleiden en hoe moet ik te werk gaan om bij verschillende soorten formules het antwoord te krijgen?

groeten Nick
nick91
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 13
Geregistreerd: 12 Dec 2012, 18:46

Re: formules afleiden

Berichtdoor meneer van Hoesel » 14 Dec 2012, 16:03

Hallo Nick,

wat jij allemaal hebt opgeschreven, zijn dat de antwoorden ? of zijn dat de verschillende varianten om op te schrijven wat je kunt gebruiken bij dubbelhoeken, met cos2α ?

wat weet je van de afgeleiden van sin of cos ?
wat weet je van de ketting regel?
wat weet je van de afgeleiden van 'polynomen' ?

die drie heb je nodig!

prettig weekeind
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: formules afleiden

Berichtdoor nick91 » 18 Dec 2012, 19:19

hallo,
de bovenstaande methodes worden pas later in het boek behandeld. het is de bedoeling dat ik op de een of andere manier gebruik maak van de gonioformules. de bovenste formule is de opgaven en de onderste is het antwoord waarop ik moet komen. ik zie niet hoe ik dit op moet lossen.
nick91
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 13
Geregistreerd: 12 Dec 2012, 18:46

Re: formules afleiden

Berichtdoor SafeX » 18 Dec 2012, 20:36

nick91 schreef:Hallo,

Het antwoord is cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-cos^2a) = 2cos^2a-1



Begrijp je het bovenstaande ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14068
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: formules afleiden

Berichtdoor kitty11 » 19 Dec 2012, 14:45

cos2a = cos²a-sin²a *( deze formule leer ik van buiten; ik weet ook niet juist hoe je eraan komt. Misschien kan iemand anders dit bewijzen)
uit grondformule : cos²a+sin²a =1
- sin²a = cos²a -1 vervangen in *
Cos2a = cos²a +cos²a – 1
Cos2a = 2 cos²a -1
kitty11
Gevorderde
Gevorderde
 
Berichten: 104
Geregistreerd: 17 Apr 2008, 16:02

Re: formules afleiden

Berichtdoor SafeX » 19 Dec 2012, 15:30

@kitty11

Wat denk je hiermee te bereiken ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14068
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: formules afleiden

Berichtdoor kitty11 » 19 Dec 2012, 16:14

volgens mij moet nick bewijzen waarom Cos2a = 2 cos²a -1
Of heb ik het mis
kitty11
Gevorderde
Gevorderde
 
Berichten: 104
Geregistreerd: 17 Apr 2008, 16:02

Re: formules afleiden

Berichtdoor SafeX » 19 Dec 2012, 16:20

Klopt! En hij heeft zelf het antwoord uit z'n boek genoteerd ... , kennelijk zijn daar vragen over.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14068
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: formules afleiden

Berichtdoor arno » 19 Dec 2012, 16:32

kitty11 schreef:cos2a = cos²a-sin²a *( deze formule leer ik van buiten; ik weet ook niet juist hoe je eraan komt.)

Ga uit van de formule voor cos (a+b) en stel b = a.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1691
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: formules afleiden

Berichtdoor kitty11 » 19 Dec 2012, 17:25

cos(a+a)= cos(a)cos(a)-sin(a)sin(a)= cos²a-sin²a dus gewoon de som en verschilformules toepassen.
kitty11
Gevorderde
Gevorderde
 
Berichten: 104
Geregistreerd: 17 Apr 2008, 16:02

Re: formules afleiden

Berichtdoor arno » 19 Dec 2012, 19:15

kitty11 schreef:cos(a+a)= cos(a)cos(a)-sin(a)sin(a)= cos²a-sin²a dus gewoon de som en verschilformules toepassen.

Daar komt het inderdaad op neer.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1691
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: formules afleiden

Berichtdoor nick91 » 19 Dec 2012, 21:15

oke het komt er dus op neer dat ik door middel van de gonioformules moet laten zien hoe die formule ontstaan is zeg maar? Ik blijf het lastig vinden maar ik weet wel wat meer nu in iedergeval super bedankt!!
nick91
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 13
Geregistreerd: 12 Dec 2012, 18:46

Re: formules afleiden

Berichtdoor SafeX » 19 Dec 2012, 21:52

Lukt nu ook die andere formule van cos(2a)?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14068
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53


Terug naar Voortgezet onderwijs bovenbouw / 2de en 3de graad ASO

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.