Problemen met een som.

Flex · Bericht door **Flex** » 24 apr 2007, 15:23

De intro tekst:

Een bankbediende verstuurt aan vier van zijn klanten elk een bankpasje met een brief waarop de pincode van het bankpasje staat. De vier pincode's zijn allen verschillend. Bij het klaar maken van deze zending is er een ongelukje gebeurd. De bankbediende weet niet meer welke brief bij welk bankpasje hoort. Op goed geluk verstuurt hij een brief met een bankpasje naar elk van de 4 klanten. X is het aantal keren van de 4, dat een juiste brief bij het juiste bankpasje hoort.

Vraag:

Bereken de exacte kansverdeling van X

Iemand een idee hoe ik dat zou moeten berekenen? Bedankt voor het lezen en je tijd.

Bericht door **Hugo** » 24 apr 2007, 15:40

waar zit voor jouw het probleem bij deze opdracht, en waarom?

Flex · Bericht door **Flex** » 24 apr 2007, 15:47

Nou je hebt dus zeg maar 4 brieven.

Je kan er 0 goed hebben.
1,2,3,4.

Je hebt er 1 goed bijvoorbeeld. Moet ik dan het op deze manier doen:

Goed Fout Fout Fout
Fout Goed Fout Fout
Fout Fout Goed Fout
Fout Fout Fout Goed

1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4 = 0.0039***

Of moet ik het gewoon zien als 1/4 kans?

Flex · Bericht door **Flex** » 24 apr 2007, 16:09

Of zit je meer op de trend van:

Je hebt 1/4 kans op 1 van de 4 goed te verzenden. Maar er is 1/4 kans per brief dus 1/4 : 4. Of zit ik dan helemaal verkeerd?

Bericht door **Hugo** » 24 apr 2007, 16:17

allebei niet,

niet als "gewoon" $\frac{1}{4}$ kans, maar dat andere is helemaal niet goed,

eerst moet je bedenken welke( $\Omega$ ) en hoeveel( $|\Omega|$ ) mogelijkheden er zijn, oftewel,

0 goed, kan maar op 1 manier,
1 goed, kan op die 4 manieren van jouw,
2 goed, kan op 6 manieren (zie je dat?),
3 goed(1 fout), kan op 4 manieren
4 goed, kan op 1 manier

totaal aantal mogelijkheden( $|\Omega|$ ) is dus 16

als ik je vertel dat de kans op gebeurtenis A,
$P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}$

Dan begrijp je waarom het wel $\frac{1}{4}$ is, Nu kan je ook de andere wel uitrekenen.

groetjes, ik hoop dat je er wat aan hebt.

Bericht door **Hugo** » 24 apr 2007, 16:19

Flex schreef:Of zit je meer op de trend van:

Je hebt 1/4 kans op 1 van de 4 goed te verzenden. Maar er is 1/4 kans per brief dus 1/4 : 4. Of zit ik dan helemaal verkeerd?

dit is helemaal de verkeerde kant op, je zou hooguit kunnen gaan zeggen dat de kans dat de eerste brief goed is $[tex]$ \frac{1}{4} is, maar daarna heb je nog 3 brieven over en dan heb je ook nog 3 pincodes over, dus dan klopt het niet meer helemaal, maar zo moeilijk moet je dus niet gaan zitten doen.

Flex · Bericht door **Flex** » 24 apr 2007, 16:22

Hugo schreef:allebei niet,

niet als "gewoon" $\frac{1}{4}$ kans, maar dat andere is helemaal niet goed,

eerst moet je bedenken welke( $\Omega$ ) en hoeveel( $|\Omega|$ ) mogelijkheden er zijn, oftewel,

0 goed, kan maar op 1 manier,
1 goed, kan op die 4 manieren van jouw,
2 goed, kan op 6 manieren (zie je dat?),
3 goed(1 fout), kan op 4 manieren
4 goed, kan op 1 manier

totaal aantal mogelijkheden( $|\Omega|$ ) is dus 16

als ik je vertel dat de kans op gebeurtenis A,
$P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}$

Dan begrijp je waarom het wel $\frac{1}{4}$ is, Nu kan je ook de andere wel uitrekenen.

groetjes, ik hoop dat je er wat aan hebt.

3 goed kan niet of wel?

A - A
B - B
C - C
D D?

Want er zijn maar 4 brieven.

Bericht door **Hugo** » 24 apr 2007, 16:30

lol, je hebt gelijk

maarje snapt het idee denk ik

Flex · Bericht door **Flex** » 24 apr 2007, 16:37

Njah ik denk dan met deze info die ik tot nu toe heb.

0 - komt 1 x voor
1 - 4 x
2 - 6 x
4 - 1 x

Dus het antwoord moet dan zijn: 11/12 of niet?

Bericht door **Hugo** » 24 apr 2007, 17:03

weet je wel wat een kansverdeling is?

Bericht door **SafeX** » 24 apr 2007, 23:01

Flex schreef:De intro tekst:

Een bankbediende verstuurt aan vier van zijn klanten elk een bankpasje met een brief waarop de pincode van het bankpasje staat. De vier pincode's zijn allen verschillend. Bij het klaar maken van deze zending is er een ongelukje gebeurd. De bankbediende weet niet meer welke brief bij welk bankpasje hoort. Op goed geluk verstuurt hij een brief met een bankpasje naar elk van de 4 klanten. X is het aantal keren van de 4, dat een juiste brief bij het juiste bankpasje hoort.

Vraag:

Bereken de exacte kansverdeling van X

Iemand een idee hoe ik dat zou moeten berekenen? Bedankt voor het lezen en je tijd.

Kansverdeling: 0 goed 9/24, 1 goed 8/24, 2 goed 6/24, 4 goed 1/24.
Waarom is de kans op 3 goed 0?

luijs · Bericht door **luijs** » 26 apr 2007, 08:42

Wie zou dan het 4e pasje moeten hebben?

Zoals hij zelf al zei:

Als pas A naar persoon A gaat:

a --> a (goed)
b --> b (goed)
c --> c (goed)

Dan moet pas D wel naar persoon D gaan en is die meteen ook goed bezorgd...

Bericht door **SafeX** » 26 apr 2007, 10:20

luijs schreef:Wie zou dan het 4e pasje moeten hebben?

Zoals hij zelf al zei:

Als pas A naar persoon A gaat:

a --> a (goed)
b --> b (goed)
c --> c (goed)

Dan moet pas D wel naar persoon D gaan en is die meteen ook goed bezorgd...

OK, maar ik had graag ook een reactie van Flex gezien.

luijs · Bericht door **luijs** » 26 apr 2007, 17:06

SafeX schreef:OK, maar ik had graag ook een reactie van Flex gezien.

Flex schreef:3 goed kan niet of wel?

A - A
B - B
C - C
D D?

Want er zijn maar 4 brieven.

Had ie al gezegd toch..?

EDIT: Typo...

Bericht door **SafeX** » 26 apr 2007, 20:07

Flex schreef:3 goed kan niet of wel?

A - A
B - B
C - C
D D?

Want er zijn maar 4 brieven.

Had ie al gezegd toch..?

EDIT: Typo...[/quote]
Bedankt voor de 'terugblik'!
Dit is echter wel een vraagstelling.
Misschien toch nog een reactie van Flex?

Wiskundeforum

Problemen met een som.

Problemen met een som.

Re: Problemen met een som.