exponentiele functie? kwadratische functie?

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
orsted
Vast lid
Vast lid
Berichten: 25
Lid geworden op: 23 okt 2013, 13:16

exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door orsted » 23 okt 2013, 22:40

Hoi allemaal,

Wij zijn twee studenten hoger onderwijs die opnieuw geconfronteerd worden met wiskunde uit het secundair onderwijs.
Eerste indruk: "piece of cake". Bij het maken van de oefeningen is het echter allemaal niet zo simpel als het eerst leek. De leerstof zit veel verder weg dan we dachten. Zelfs de allereerste oefeningetjes uit de cursus kunnen we niet oplossen. Zelfs niet als we ze samen aan tafel op allerhande manieren proberen op te lossen.

De oefening waar we het meeste tijd aan gespendeerd hebben is de volgende:
Afbeelding
Hieruit moeten we y zien te halen.
De uitkomst zou Afbeelding moeten zijn. Alleen hebben we geen flauw idee hoe we dit resultaat kunnen bekomen.

Is er iemand die ons hier mee kan helpen?

Alvast bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door SafeX » 24 okt 2013, 07:41

orsted schreef:
De oefening waar we het meeste tijd aan gespendeerd hebben is de volgende:
Afbeelding
Hieruit moeten we y zien te halen.
Vinden jullie het logisch om eerst te schrijven:



En dan? Kunnen jullie breuken optellen? Zo nee, begin met getalbreuken bv 2/3-4/7=...

orsted
Vast lid
Vast lid
Berichten: 25
Lid geworden op: 23 okt 2013, 13:16

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door orsted » 24 okt 2013, 18:30

Afbeelding

Zo ver geraakten we, maar dat is niet zoals het moet denken we. Volgens wat we gehoord hebben moeten we beide kanten vermenigvuldigen met fyx, en dan vereenvoudigen ofzoiets, maar we geraken er niet uit.

Hoe we breuken moeten optellen weten we ja, maar niet met onbekenden in de noemer? Gaat dat?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door SafeX » 24 okt 2013, 19:08

En hoe tel je nu breuken op?
Dit moet wel tot jullie basistechniek behoren!!!
orsted schreef:Afbeelding

Zo ver geraakten we, maar dat is niet zoals het moet denken we.
Als je 1/y weet bv 1/y=b/a, dan weet je y toch ook ... , y=...

orsted
Vast lid
Vast lid
Berichten: 25
Lid geworden op: 23 okt 2013, 13:16

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door orsted » 24 okt 2013, 20:17

Ik zou 1/y kunnen omkeren, dan heb ik y = (1/f-1/x)^1. Maar dat laatste kan toch niet uitgewerkt worden? of wel?

Ja, het is inderdaad heel zielig hoe laag ons wiskunde niveau is... Dat vonden wij ook toen we deze oefeningen probeerden te maken, maar faalden.

jry
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 18
Lid geworden op: 05 okt 2013, 23:24

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door jry » 24 okt 2013, 22:58

orsted schreef:Ik zou 1/y kunnen omkeren, dan heb ik y = (1/f-1/x)^1. Maar dat laatste kan toch niet uitgewerkt worden? of wel?

Ja, het is inderdaad heel zielig hoe laag ons wiskunde niveau is... Dat vonden wij ook toen we deze oefeningen probeerden te maken, maar faalden.
Maak de noemer eerst eens gelijk

1/f - 1/x = x/fx - ...
Wat krijg je dan en wat is de vervolgstap?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door SafeX » 25 okt 2013, 10:40

orsted schreef:Ja, het is inderdaad heel zielig hoe laag ons wiskunde niveau is... Dat vonden wij ook toen we deze oefeningen probeerden te maken, maar faalden.
Zelfbeklag heb je niets aan, waarom beantwoord je de vragen niet?
Wanneer kan je breuken optellen?
Wat zijn de rekenregels voor optellen en vermenigvuldigen, met Google en wikipedia kan je alles vinden!
SafeX schreef:En dan? Kunnen jullie breuken optellen? Zo nee, begin met getalbreuken bv 2/3-4/7=...
Je beweert dat je dit wel kan? (ik heb niets gezien!)
Het gaat niet om het antwoord, maar hoe de werkwijze is ..., dus laat de getallen 2, 3, 4 en 7 in je bewerkingen staan. Dus als je bv 2*7 hebt, geen 14 schrijven maar 2*7 laten staan!

orsted
Vast lid
Vast lid
Berichten: 25
Lid geworden op: 23 okt 2013, 13:16

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door orsted » 29 okt 2013, 20:57

@jry: dat gaat toch niet als er 2 onbekenden in de noemer staan?

@SafeX: Ik probeer alle vragen te beantwoorden. Welke vraag ben ik overgeslagen?
Breuken kan je optellen als de noemers gelijk zijn. Maar in dit geval zijn ze allebei onbekend, dus kan ik ze (voor zover ik weet) niet gelijk maken.
Vermenigvuldigen is gewoon de noemers met elkaar vermenigvuldigen en de tellers met elkaar vermenigvuldigen.

Die rekenregels ken ik nog net wel :)

En ja... ik(/we) hebben al gegoogled. Dat is het eerste wat men doet met zo'n probleem. Maar neen, we geraken er niet uit.


En ja, ik beweer dat ik breuken kan optellen. Maar niet met onbekenden...

14/21-12/21 = 2/21

jry
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 18
Lid geworden op: 05 okt 2013, 23:24

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door jry » 29 okt 2013, 21:01

orsted schreef:@jry: dat gaat toch niet als er 2 onbekenden in de noemer staan?

@SafeX: Ik probeer alle vragen te beantwoorden. Welke vraag ben ik overgeslagen?
Breuken kan je optellen als de noemers gelijk zijn. Maar in dit geval zijn ze allebei onbekend, dus kan ik ze (voor zover ik weet) niet gelijk maken.
Vermenigvuldigen is gewoon de noemers met elkaar vermenigvuldigen en de tellers met elkaar vermenigvuldigen.

Die rekenregels ken ik nog net wel :)

En ja... ik(/we) hebben al gegoogled. Dat is het eerste wat men doet met zo'n probleem. Maar neen, we geraken er niet uit.


En ja, ik beweer dat ik breuken kan optellen. Maar niet met onbekenden...

14/21-12/21 = 2/21
Waarom zou dat niet gaan?

Ken je de volgende rekenregel (waar SafeX om vroeg)?



Als je dat optellen van breuken nog lastig vindt, ga dan even wat oefenopgaven na (begin met getallen en daarna met variabelen)!
Het kan sowieso geen kwaad de rekenregels van breuken nog eens allemaal langs te gaan.

= ...

x/xf heb ik al voor je ingevuld, kan je het zelf aanvullen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door SafeX » 29 okt 2013, 21:18

SafeX schreef:Het gaat niet om het antwoord, maar hoe de werkwijze is ..., dus laat de getallen 2, 3, 4 en 7 in je bewerkingen staan. Dus als je bv 2*7 hebt, geen 14 schrijven maar 2*7 laten staan!
Begrijp je niet wat hier staat?
jry schreef:14/21-12/21 = 2/21
De bedoeling is dat dat 2, 3, 4 en 7 laat staan ...

orsted
Vast lid
Vast lid
Berichten: 25
Lid geworden op: 23 okt 2013, 13:16

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door orsted » 29 okt 2013, 21:24

@jry: jaah! Die rekenregel zegt me wel iets ja :) Ik ga het morgen eens proberen om het op die manier op te lossen. Dat is waarschijnlijk de ontbrekende stap bij het oplossen van de oefeningen!

Zal hetgeen waarnaar je vroeg vlug al eventjes invullen:
1/f - 1/x = (x+f)/xf

@SafeX: Sorry, ik had daar inderdaad overgekeken. En die werkwijze hanteerde ik niet bij het maken van jouw oefening. Vroeger werd ons afgeleerd om dit te doen, aangezien dit bij grotere getallen niet altijd de efficientste manier is om breuken op te lossen. (Er zijn kleinere gemeenschappelijke delers dan noemer1*noemer2)

jry
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 18
Lid geworden op: 05 okt 2013, 23:24

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door jry » 29 okt 2013, 21:45

orsted schreef:@jry: jaah! Die rekenregel zegt me wel iets ja :) Ik ga het morgen eens proberen om het op die manier op te lossen. Dat is waarschijnlijk de ontbrekende stap bij het oplossen van de oefeningen!

Zal hetgeen waarnaar je vroeg vlug al eventjes invullen:
1/f - 1/x = (x+f)/xf

@SafeX: Sorry, ik had daar inderdaad overgekeken. En die werkwijze hanteerde ik niet bij het maken van jouw oefening. Vroeger werd ons afgeleerd om dit te doen, aangezien dit bij grotere getallen niet altijd de efficientste manier is om breuken op te lossen. (Er zijn kleinere gemeenschappelijke delers dan noemer1*noemer2)
Bijna, het is natuurlijk (x-f)/xf
Nu heb je dus: 1/y = (x-f)/xf
Lukt het nu?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door SafeX » 29 okt 2013, 21:47

orsted schreef:@SafeX: Sorry, ik had daar inderdaad overgekeken. En die werkwijze hanteerde ik niet bij het maken van jouw oefening.
De bedoeling is dat je begrijpt wat je doet, 'de rest is franje'!

En je zou dat probleem ook niet hebben!!!

orsted
Vast lid
Vast lid
Berichten: 25
Lid geworden op: 23 okt 2013, 13:16

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door orsted » 29 okt 2013, 21:52

jry schreef: Bijna, het is natuurlijk (x-f)/xf
Nu heb je dus: 1/y = (x-f)/xf
Lukt het nu?
Sorry, was er inderdaad iets te snel over gegaan. Ik ga morgen de oefening eens volledig proberen op te lossen. Heb de hele dag gewerkt, dus ben nu te moe om nog helder na te denken :)

@SafeX: Ik begrijp de werkwijze van jry. Die gebruikte ik in de lagere school ook meen ik me te herinneren. Ik de middelbare school werd ons echter aangeleerd om op zoek te gaan naar het KGV (Kleinst gemeenschappelijk veelvoud). (Toch als ik het me goed herinner.)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: exponentiele functie? kwadratische functie?

Bericht door SafeX » 29 okt 2013, 22:14

orsted schreef: @SafeX: Ik begrijp de werkwijze van jry. Die gebruikte ik in de lagere school ook meen ik me te herinneren. Ik de middelbare school werd ons echter aangeleerd om op zoek te gaan naar het KGV (Kleinst gemeenschappelijk veelvoud). (Toch als ik het me goed herinner.)
jry vertelt je wat je moet doen. Ik probeer je te laten begrijpen wat je moet doen!

Plaats reactie