Modulair Rekenen

[Dux]

Ik probeerde door deze tutorial: http://www.math.rutgers.edu/~erowland/m ... metic.html de basis van modulair rekenen onder de knie te krijgen, maar ik kom niet echt uit de tweede opgave:

Show that the system of equations

24x – 5y = 10,
11x – 9y = 13.

has no integer solutions.

De eerste opgave lukt wel:

Show that the system of equations

11x – 5y = 7,
9x + 10y = –3

has no integer solutions.

11x - 5y = 7 <=> x = 2 mod 5 (1)
9x + 10y = –3 <=> 4x = 2 mod 5 (2)

(1) in (2) invullen geeft 8 = 2 mod 5, wat niet klopt, dus het stelsel heeft geen oplossing in N.


Kan iemand een aanwijzing geven hoe met de tweede opgave te beginnen?

[David]

Moet je mod kgv(5, 9) = 45 rekenen?