vraagstuk

Wil je wiskunde studeren? Of gewoon meer informatie over wiskunde als studie? Dit is de plek!
Plaats reactie
Pebble
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 06 jul 2010, 19:12

vraagstuk

Bericht door Pebble » 06 jul 2010, 19:53

Hallo allemaal,

Dit is mijn eerste post dus een beetje uitleg misschien. Ik kom uit belgië en daar kan je via het departement voor onderwijs elke richting die in het middelbaar onderwijs onderwezen wordt examen afleggen, als je het leerplan in zelfstudie kunt afwerken (de centrale examencommissie).

Nu heb ik persoonlijk nooit mijn middelbaar afgemaakt en ben recentelijk begonnen met de studie industriële wetenschappen, wat een redelijk zwaar wiskundepakket bevat. Ik ben me momenteel op aan het werken met de Delta-reeks van uitgeverij Wolters-Plantijn en zit aan de module die in het 2de middelbaar onderwezen wordt. Tussen de vraagstukken zit er 1 waar ik niet helemaal zeker van ben dat ik de juiste vergelijking heb opgesteld, aangezien dat wanneer ik de gevonden waarde voor x in de proef opneem een veel te hoge uitkomst verkrijg (naar mijn gevoel toch).

Hier gaan we:

"Nick en Ruben gaan een vriendje bezoeken dat 12 km verderop woont, maar ze hebben maar één fiets.
Ze besluiten om ieders om beurt de fiets te nemen en Nick vertrekt met de fiets.
Als Nick fietst tegen 24km/u en stapt tegen 6km/u, en Ruben fietst tegen 20km/u en stapt tegen 8km/u,
Op welke afstand moet Nick dan de fiets achterlaten voor Ruben en te voet verder gaan, zodat ze tegelijkertijd aankomen?

Geef x in km"

Na veel omzwervingen ben ik uitgekomen op de vergelijking:

8x+20(12-x)=24x+6(12-x)

Als uitkomst krijg ik x=28/5=5,6km

wanneer ik x in de proef substitueer voor 5,6 is de uitkomst 172.8, wat volgens mij de reisduur zou moeten voorstellen en vandaar mijn achterdocht.

Wat moet ik daar nou mee?

Ik heb gelijkaardige vraagstukken wel met succes kunnen oplossen maar deze is mij al enkele dagen absoluut gek aan het maken.

Het is niet mijn gewoonte om raad te vragen, meestal kom ik er met de nodige hersengymnastiek wel uit maar ik wil mezelf geen fouten aanleren. Dit is misschien simpel voor de meeste hier maar als je dit zonder mentor doet kan de onzekerheid wel is toeslaan.

Zou iemand van jullie jullie licht kunnen laten schijnen op dit ogenschijnlijk gedrocht?

Alvast dank bij voorbaat en mijn excuses voor de lange post,

Pebble

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: vraagstuk

Bericht door Sjoerd Job » 06 jul 2010, 20:45

De formule die je hebt klopt inderdaad niet echt. Kijk eens goed naar de eenheden in je formule:

8x + 20(12-x) = 24x + 6(12-x)

de 8 is eigenlijk 8km/u, net als de 20, de 24 en de 6. de 12 is km, en de x ook. Je krijgt dus eenheden als km^2/u, wat in principe al een grote waarschuwing moet zijn!

Je zou twee formules moeten vinden met als uitkomst `tijd'. Hoe kan je de eenheden km en km/u combineren om op de eenheid u uit te komen?

Helpt dit verder?
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Pebble
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 06 jul 2010, 19:12

Re: vraagstuk

Bericht door Pebble » 06 jul 2010, 21:19

km/(km/u)=km.u/km=u

heerlijk! Dom dom dom...

Kan ik weer verder. bedankt!!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: vraagstuk

Bericht door SafeX » 07 jul 2010, 10:06

Heb je ook een tijdlijn voor beide opgesteld?

Pebble
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 06 jul 2010, 19:12

Re: vraagstuk

Bericht door Pebble » 08 jul 2010, 18:00

SafeX schreef:Heb je ook een tijdlijn voor beide opgesteld?

nick: 12km
<--------------------------------------->
<------------------><------------------>
x/24km/u + (12-x)/6km/u
=
ruben: 12km
<--------------------------------------->
<------------------><------------------>
x/8km/u + (12-x)/20km/u

Is dit wat je bedoelt met een tijdlijn? Zo ja, dan inderdaad.

Dit is de vergelijking waar ik uiteindelijk de waarde 7km heb verkregen voor x

In de proef kom ik voor beide formules uit op 1.125u=1u7.5m om de 12km af te leggen

Op mijn rekenmachine snijden de twee grafieken ook mooi op (7;1,125)

Afgaand op de socratische tip van Sjoerd zou dit het juiste antwoord moeten zijn.

*edit 1.125u=6u7.5m -> 1.125u=1u7.5m
Laatst gewijzigd door Pebble op 08 jul 2010, 21:27, 2 keer totaal gewijzigd.

Gebruikersavatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1087
Lid geworden op: 23 apr 2010, 18:11

Re: vraagstuk

Bericht door op=op » 08 jul 2010, 19:18

Ik heb op de x-as de tijd afgezet (in uren) en op de y-as de afstand (in km).
Als je de routes van beiden afzet krijg je een vierhoek ABCD (A in oorsprong, C is finish op hoogte 12).
B en D hebben dezelfde y-coordinaat. Dan is het nog een kwestie van een beetje meetkunde.

Algebraisch is het ook op te lossen.
Het komt neer op het oplossen van het volgende stelsel
12 = 24a+6b
12 = 20c+8d
a+b=c+d
24a = 8d
(Zonder nadere uitleg).

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: vraagstuk

Bericht door SafeX » 08 jul 2010, 21:12

Pebble schreef: 8x+20(12-x)=24x+6(12-x)
Deze formule is 'bijna' goed, maar zoals Sjoerd al opmerkte heb je niet goed naar de eenheden gekeken.
Als je namelijk niet met 8 vermenigvuldigt maar er door deelt evenzo de andere termen. Wat stelt de verg dan voor:
x/8+(12-x)/20=x/24+(12-x)/6
Bereken x, verbaast het je?
Heeft dit iets met je tijdlijn te maken?

Pebble
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 06 jul 2010, 19:12

Re: vraagstuk

Bericht door Pebble » 08 jul 2010, 21:20

Pebble schreef:
nick: 12km
<--------------------------------------->
x/24km/u + (12km-x)/6km/u
=
ruben: 12km
<--------------------------------------->
<------------------><------------------>
x/8km/u + (12km-x)/20km/u
dat heb ik daar toch neergepend?

*edit: de uitkomst van beide leden is de totale reistijd afgelegd, aangezien dat wanneer we km delen door km/u we enkel u overhouden, toch?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: vraagstuk

Bericht door David » 08 jul 2010, 22:23

x is het aantal km. Je doet Bevestigd dit wat je vond?


Off-topic: Je schreef eerst dat je een dt-fout maakte. Je kan eventueel onthouden: stam+t voor 2e en 3e persoon. Tenzij voor 2e persoon je een vraag stelt, dan stam. Voorbeeld: Vind je dat ... ?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Pebble
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 06 jul 2010, 19:12

Re: vraagstuk

Bericht door Pebble » 08 jul 2010, 22:37

daco schreef:x is het aantal km. Je doet Bevestigd dit wat je vond?
Inderdaad. Dan ben ik er uit.
daco schreef:Off-topic: Je schreef eerst dat je een dt-fout maakte. Je kan eventueel onthouden: stam+t voor 2e en 3e persoon. Tenzij voor 2e persoon je een vraag stelt, dan stam. Voorbeeld: Vind je dat ... ?
Lol, ik ken die regel, was gewoon gehaast.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: vraagstuk

Bericht door David » 08 jul 2010, 22:40

Pebble schreef:Inderdaad. Dan ben ik er uit.
Perfect, veel plezier dan verder!
daco schreef:Bevestigd dit wat je vond?
Ik ken het probleem. :oops: :D
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie