Merk op dat het "x" voor keer en "x" als letter in principe een 'zinloos verschil' is. Het keer teken
is echt iets heel anders dan de letter
. Het keer teken
lijkt alleen op de letter "x". Bij een goed te lezen handschrift zie je dus ook echt staan
.
Maar, de keerzijde die er wel is:
1) Niet iedereen heeft een duidelijk te lezen handschrift, dus wordt het wel verwarrend.
2) Wiskundigen zijn van nature lui (ja, echt waar). De "punt" is minder werk dan de "keer".
Nu "waarom de letters voor cijfers en de . voor keer?".
Op de basisschool hebben we heel veel rekensommen gezien.
en ga zo maar door.
Laten we nu eens een `probleem' bekijken: Peter heeft zakjes met 6 knikkers. In een doos liggen vier losse knikkers. Hij wil 34 knikkers in de doos hebben. Hoe veel zakjes moet hij mee nemen?
Bij dit probleem zit een rekensommetje. Om het aantal knikkers te weten, moeten we het aantal zakjes vermenigvuldigen met 6, en hier vier bij op tellen. Zullen we zo maar wat mogelijkheden kiezen?
Alle sommen uit rekenen laat ons zien dat de vijfde som uitkomst 34 geeft (ga na!). Hij moet dus 5 zakjes hebben. Ik had ook een moeilijkere som kunnen geven: in plaats van 34 knikkers moet hij 142 knikkers in de doos krijgen. Dan moet je de rij sommen tot 23 uitwerken (want dan vind je het goede antwoord).
Onze `taal' om dingen op te schrijven, geeft ons alleen maar de ruimte om sommetjes uit te rekenen. We hebben nog niet een vakje voor "het aantal zakjes".
Laten we even terug kijken. We hadden de sommen
En hier mocht je in het vierkantje telkens iets anders invullen. De vraag die wij hadden was: "Welk getal moet er in het vakje staan?"
Nu kunnen de sommen ook ingewikkelder worden. We kunnen het namelijk hebben over verschillende dingen die we moeten invullen! Bijvoorbeeld: Appels kosten 30 cent, peren 45 cent. Hierbij krijgen we dan de blokjes-som:
Dus, laat ik naar de markt gaan. Ik heb 5 appels gekocht en 3 peren. Hoe veel was ik kwijt? Oeps! Ik had het blokjes-sommetje al op geschreven, maar ik ben vergeten bij welke de 30 cent hoort. Dus, ik gok bijvoorbeeld
Maar uit mijn beurs mist
Als ik slimmer was geweest had ik op geschreven
Bij thuiskomst wist ik dan: 30 cent voor appels, 45 cent voor peren! De a en p noemen we "variabelen". Het zijn eigenlijk de invul-vakjes.
Nu, als we toch letters gebruiken... de
mag ook gebruikt worden. Dus die combinatie wordt, zoals uitgelegt, gevaarlijk. Het
-tekes moet dus ruimte maken. We gaan nu een puntje gebruiken. Dit spaart `tijd', inkt, papier en dergelijke.
Nu de vraag `hoe kom ik aan dat cijfer?'. Soms wordt het cijfer gegeven: Je krijgt een formule (zo noemen we een som met een variabele)
, en de mededeling "a staat nu voor 8". Dan vul je in
Soms krijg je een vraag als:
heeft als uitkomst 23. Wat is a?
Je herinnert je dat 23 = 18 + 5, dus
Hee, ... + 5 = 18 + 5... Wat staat er dan op de stippels? 18 mag ik hopen! Dus
Je herinnert je ook al dat
Dus, a = 6.
De opgaven kunnen al spoedig lastiger en lastiger worden.
Ik hoop dat mijn `korte'(kuch) relaas het iets duidelijker heeft mogen maken.