Wiskundeforum

zouden jullie mij a.u.b. willen helpen . ik kan er echt niks van .

1. toon aan dat de vier punten A(-1,4) B(7,4) C(7,-2) D(0,-3) op een circel liggen met M(3,1) als middelpunt.

2.gegeven:A(6,6) B(10,2) C(-1,5) en D (-7,1) bepaal de afstand tussen het midden van (AB) en het midden van (CD).

3.gegeven:P(3,5) Q(5,-3) R(-13,1) welk soort driehoek is PQR?

4.gegeven:willekeurige vierhoek ABCD met A (-5,-3) B(0,4) c (6,-5) D (2,-6) toon aan dat de middens van de zijden een parralellogram vormen.

5.stel een vergelijking op van de rechte a die
a)door A(-2,3) gaat en evenwijdig is met de rechte b <-> 6x+5y-3=0
b)door de punten A(-3,4) en B (5,-2) gaat.
c)door A(6,-7) gaat en evenwijdig is met de x-as
d)door de punten (5,-7) en B(5,-2) gaat .

6 bepaal k zodat
a) r<-> 3kx+5y+k-2=0 door P(-1,4) gaat
b)r <->4x-ky-7=0 als richtingscoefficient 3 heeft

Zouden jullie de formules willen geven op deze oefeningen te maken .want kben ze grotendeeels vergeten :p
jullie mogen ook natuurlijk je oplossen met alle tussenstappen dan xd

maar zeker de formules om te weten hoe ik ze maak.

alvast bedankt .

cedric

1. Maak gebruik van het gegeven dat een cirkel bestaat uit punten die allemaal dezelfde afstand hebben tot een vast punt. In dit geval is M dat vaste punt. Toon dus aan dat de vier punten A t/m D allemaal even ver van M liggen.
2. Noem M het midden van AB en N het midden van CD. Wat zijn nu de coördinaten van M en N, dus wat is de afstand van M tot N?
3. Maak gebruik van het gegeven dat de grootste zijde van een driehoek altijd tegenover de grootste hoek van de driehoek ligt. Als deze hoek scherp is, is de driehoek scherphoekig. Als deze hoek recht is, is de driehoek rechthoekig. Als deze hoek stomp is, is de driehoek stomphoekig.
4. Noem P het midden van AB, Q het midden van BC, R het midden van CD en S het midden van AD. Maak nu gebruik van de eigenschappen van een parallellogram (let op de schrijfwijze) om aan te tonen dat PQRS een parallellogram is.
5a. Als de rechte ax+by = c evenwijdig is met de rechte px+qy = r, wat is dan het verbant tussen a en p en tussen b en q?
5b. Bepaal de richtingscoëfficiënt van de rechte en pas vervolgens de punt-richtingsvergelijking toe.
5c. Merk op dat de x-as de rechte met vergelijking y = 0 is. Wat wordt dus de vergelijking van de gevraagde
rechte?
5d. Zie 5b voor de benodigde aanpak.
6a. Omdat P(-1,4) een punt van de rechte is vind je k door de coördinaten van P in de gegeven vergelijking van de rechte in te vullen.
6b. Schrijf de vergelijking van de rechte in de vorm y = ax+b, dan is a de richtingscoëfficiënt van de rechte.

Wat ook ALTIJD handig is of kan zijn, is een schets maken van het gegeven. Hier teken je dus een assenstelsel met coördinaten (: