Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Wil je wiskunde studeren? Of gewoon meer informatie over wiskunde als studie? Dit is de plek!
Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door Wiskundebrein » 27 jan 2012, 19:45

Hey!^^,

Ik zit in het 3de jaar secundair onderwijs. ( België )

Ik heb dinsdag een toets over de stelling van Pythagoras en ik wou weten of iemand oefeningen heeft om mij te voorbereiden op deze toets.

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door wnvl » 27 jan 2012, 20:40

In een smal straatje staan twee ladders kruislings geplaatst over de volledige breedte van het straat. De lengte van de ladders is respectievelijk 2 en 3 meter. Ze kruisen elkaar op één meter boven de grond. Hoe breed is de straat?

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door Wiskundebrein » 27 jan 2012, 21:11

Hallo,

Ik kom geen rechthoekige driehoek...

Hoe kom je eraan?

Of beter heb je een tip.

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door wnvl » 27 jan 2012, 21:38

Hier een tekening. Hopelijk is het nu duidelijk.

Afbeelding

Gebruikersavatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1096
Lid geworden op: 23 apr 2010, 18:11

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door op=op » 27 jan 2012, 22:14

Dat probleem is veel te moeilijk en niet geschikt als opgave.
Het leidt tot een vierdegraads vergelijking.

Op het internet is wel het een en ander aan oefeningen te vinden, b.v.
http://wims.math.leidenuniv.nl/wims/wim ... efpytha.nl
Klik iets uit het menu aan en druk dan op WERK.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door wnvl » 27 jan 2012, 22:45

op=op schreef:Dat probleem is veel te moeilijk en niet geschikt als opgave.
Het leidt tot een vierdegraads vergelijking.
Ik wist dat dit een van de meer uitdagende oefeningen op Pythagoras was, maar had er niet bij stil gestaan dat er een vierdegraadsvergelijking bij kwam kijken. Wat iets is voor het vierde of vijfde middelbaar. Je kan eventueel wel proberen om de vergelijking op te stellen. Ter compensatie hier een gemakkelijkere oefening.

In de Far West maken indianen een tent door een stuk stof over 2 palen te bevestigen. Hoe lang moet het stuk stof zijn als de opening van de tent 4 meter hoog is en 3 meter breed?

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door Wiskundebrein » 27 jan 2012, 22:59

Hey!,

Alvast bedankt voor jullie antwoorden.

Is de juiste antwoord 4,5m? ( van de tweede vraag )

PS : op = op : Die eerste vraag was inderdaad iets moeilijk, maar die op de site zijn iets te makkelijk.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door wnvl » 27 jan 2012, 23:08

Wiskundebrein schreef:Is de juiste antwoord 4,5m? ( van de tweede vraag )
Nee. Merk op dat de opening van een tent een gelijkbenige driehoek is.
Wiskundebrein schreef:PS : op = op : Die eerste vraag was inderdaad iets moeilijk, maar die op de site zijn iets te makkelijk.
Ja, echt hele moeilijke oefeningen die zuiver over de stelling van Pythagoras gaan, bestaan er niet denk ik.
Laatst gewijzigd door wnvl op 27 jan 2012, 23:19, 1 keer totaal gewijzigd.

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door Wiskundebrein » 27 jan 2012, 23:11

Hey!^^

Bedankt voor je snelle antwoord.

Is het 6 cm?

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door wnvl » 27 jan 2012, 23:18

Nee, ik heb geprobeerd het een beetje te tekenen.
De hoogrte is 4m en de breedte 3m.
Je moet de gelijkbenige driehoek opsplitsen in 2 rechthoekige driehoeken.

Afbeelding

Gebruikersavatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1096
Lid geworden op: 23 apr 2010, 18:11

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door op=op » 28 jan 2012, 12:02

Een meisjeskamp ligt op 300 meter afstand van een rechte weg. Een jongenskamp bevindt zich op die weg op 500 meter afstand van het meisjeskamp. Men wil een kantine bouwen die op gelijke afstand van beide kampen moet komen te liggen en bovendien op de rechte weg.

Wat zal de afstand worden van de kantine tot de kampen?
(Als je dit oplost ben je een kanjer!).


Nog een (iets eenvoudiger):
Bekijk een vierkant PQRS. Halverwege OR ligt het punt T en punt U is het voetpunt van de loodlijn vanuit T op SQ. PQ = 5. Bereken de lengte van UT.

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door Wiskundebrein » 28 jan 2012, 15:07

wnvl schreef:Nee, ik heb geprobeerd het een beetje te tekenen.
De hoogrte is 4m en de breedte 3m.
Je moet de gelijkbenige driehoek opsplitsen in 2 rechthoekige driehoeken.

Afbeelding
Dan is het 2vierkantswortel18.25?

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door wnvl » 28 jan 2012, 18:38

Wiskundebrein schreef: Dan is het 2vierkantswortel18.25?
Correct.

DeWitteB60500
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 27 mar 2015, 19:00

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door DeWitteB60500 » 27 mar 2015, 19:03

Volgens mij kan je die aller eerste oefening wel oplossen met de stelling van Pythagoras! Althans ik ben daar toch in geslaagd en zonder vierdemachtswortel :/

Back2Basics
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 15
Lid geworden op: 14 aug 2015, 09:50

Re: Oefeningen op de stelling van pythagoras.

Bericht door Back2Basics » 27 aug 2015, 12:44

op=op schreef:Een meisjeskamp ligt op 300 meter afstand van een rechte weg. Een jongenskamp bevindt zich op die weg op 500 meter afstand van het meisjeskamp. Men wil een kantine bouwen die op gelijke afstand van beide kampen moet komen te liggen en bovendien op de rechte weg.

Wat zal de afstand worden van de kantine tot de kampen?
(Als je dit oplost ben je een kanjer!).
Spoiler; selecteer met je muis:
Nou, als de kampen 5[hectometer] uit elkaar liggen, en het M-kamp op 3[hm] van de rechte weg R, dan is de afstand tussen het geprojecteerde beginpunt O op R en het J-kamp 4[hm], want we hebben een rechthoekige driehoek met schuine zijde 5, en een rechte zijde 3.
Indien kantine K op de schuine lijn tussen M en J zou liggen, dus op 2,5[hm], dan kunnen we dat punt P noemen. Vanuit P kun je een loodlijn L oprichten, en deze lijn L snijdt lijn R in punt S. Het kenmerk van L is dat het de verzameling punten is welke op gelijke afstand van zowel M als J ligt. Dus op snijpunt S kan de kantine K worden gebouwd.

Correct?
Laatst gewijzigd door David op 27 aug 2015, 23:51, 2 keer totaal gewijzigd.
Reden: verander de kleur van de spoiler, fix quote.

Plaats reactie