Helppp; Binomium van Newton

Wil je wiskunde studeren? Of gewoon meer informatie over wiskunde als studie? Dit is de plek!
sacha
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 31 mei 2011, 21:56

Re: Helppp; Binomium van Newton

Bericht door sacha » 11 sep 2013, 08:02

bedankt maar zover was ik zelf al, wat ik eig wil weten is als je de combinaties oplost hoe de coefficienten er dan uitzien..
bvb voor (n 0) a^n = n!/0!.(n-0)! a^n= n!/n! a^n = 1.a^n = a^n
dan heb je voor (n 3) a^(n-3) b^3 = n!/3!.(n-3)! a^(n-3) b^3 ->>> maar kan je dit vereenvoudigen ???

en (a+b)5 heb ik hier boven al opgelost

bedankt

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3073
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Helppp; Binomium van Newton

Bericht door arie » 11 sep 2013, 08:22











etc.

In de algemene vorm kan je deze breuken niet vereenvoudigen. Als de waarde van n gegeven is wel: de binomiaalcoëfficiënten zijn gehele getallen, dus de teller van de breuk is altijd deelbaar door de noemer.

PS: als het je gaat om de binomiaalcoëfficiënten snel te berekenen kan je ook de driehoek van Pascal gebruiken.

sacha
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 31 mei 2011, 21:56

Re: Helppp; Binomium van Newton

Bericht door sacha » 11 sep 2013, 08:28

bedankt dit is wat ik zocht, alleen begrijp ik dat met die P's niet waarom schrijf je niet gewoon n!/k!.(n-k)! ???

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3073
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Helppp; Binomium van Newton

Bericht door arie » 11 sep 2013, 08:47

Als je dit niet gehad hebt, sla die tussenstap dan over.
Mocht je het toch willen weten:

(nPk) is een permutatie of k-rangschikking uit n elementen:



vaak zie je ook andere notaties, zoals:



(op sommige rekenmachines is dit een van de standaardfuncties).


Dit is dus wat anders dan een combinatie:


sacha
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 31 mei 2011, 21:56

Re: Helppp; Binomium van Newton

Bericht door sacha » 11 sep 2013, 08:51

oke ik snap het een permutatie delen door k! maakt een combinatie

heel erg bedankt!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3073
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Helppp; Binomium van Newton

Bericht door arie » 11 sep 2013, 08:56

klopt.
OK.

Plaats reactie