Wiskundeforum

bedankt maar zover was ik zelf al, wat ik eig wil weten is als je de combinaties oplost hoe de coefficienten er dan uitzien..
bvb voor (n 0) a^n = n!/0!.(n-0)! a^n= n!/n! a^n = 1.a^n = a^n
dan heb je voor (n 3) a^(n-3) b^3 = n!/3!.(n-3)! a^(n-3) b^3 ->>> maar kan je dit vereenvoudigen ???

en (a+b)5 heb ik hier boven al opgelost

bedankt

etc.

In de algemene vorm kan je deze breuken niet vereenvoudigen. Als de waarde van n gegeven is wel: de binomiaalcoëfficiënten zijn gehele getallen, dus de teller van de breuk is altijd deelbaar door de noemer.

PS: als het je gaat om de binomiaalcoëfficiënten snel te berekenen kan je ook de driehoek van Pascal gebruiken.

bedankt dit is wat ik zocht, alleen begrijp ik dat met die P's niet waarom schrijf je niet gewoon n!/k!.(n-k)! ???

Als je dit niet gehad hebt, sla die tussenstap dan over.
Mocht je het toch willen weten:

(nPk) is een permutatie of k-rangschikking uit n elementen:



vaak zie je ook andere notaties, zoals:



(op sommige rekenmachines is dit een van de standaardfuncties).


Dit is dus wat anders dan een combinatie:

oke ik snap het een permutatie delen door k! maakt een combinatie

heel erg bedankt!

klopt.
OK.