wat is een AXIOMA?

Wil je wiskunde studeren? Of gewoon meer informatie over wiskunde als studie? Dit is de plek!

wat is een AXIOMA?

Berichtdoor sacha » 20 Sep 2013, 12:46

kan iemand me zo simpel mogelijk uitleggen wat een axioma is? alvast bedankt!
sacha
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 32
Geregistreerd: 31 Mei 2011, 21:56

Re: wat is een AXIOMA?

Berichtdoor op=op » 20 Sep 2013, 13:58

Stel je wilt een marsmannetje uitleggen wat rekenen is.
Dan wil je eerst uitleggen wat getallen zijn.
Je begint natuurlijk met de makkelijkste getallen, 1,2,3,...
Maar hoe doe je dat.
We zoeken naar regels die de natuurlijke getallen beschrijven.
Bijvoorbeeld zo:
Regel 1: Er is een kleinste getal, we noemen het 1. (Axioma 1)
Regel 2: Elk getal heeft een opvolger. (Axioma 2)

Axioma's zijn dus de eenvoudigste regels die er zijn om de wiskunde op te bouwen.

Stel je wilt het marsmannetje uitleggen wat meetkunde is.
Je begint bijvoorbeeld zo:
Er is iets dat we een punt noemen en iets dat we een lijn noemen. (Je maakt er een tekening bij)
Regel 0. Een punt en een lijn hebben dikte 0. (Axioma 0)
Regel 1. Een lijn is een verzameling van oneindig veel punten. (Axioma 1)
Regel 2. Door 2 punten gaat precies 1 lijn. (Axioma 2)
Regel 3: Door een punt gaat precies 1 lijn evenwijdig aan een andere lijn (Axioma 3)

Allemaal heel logisch. Een axioma is niet te bewijzen. Een axioma is dan ook niet waar of niet-waar. Het is iets dat je aanneemt. Neem je iets niet aan (b.v. regel 3), dan krijg je een andere meetkunde (zoals hyperbolische meetkunde of elliptische meetkunde).
Gebruikers-avatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1096
Geregistreerd: 23 Apr 2010, 18:11


Terug naar Wiskunde studeren

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Google [Bot] en 1 gast

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 1 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Google [Bot] en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.