Pagina 1 van 1

wat is een AXIOMA?

BerichtGeplaatst: 20 Sep 2013, 12:46
door sacha
kan iemand me zo simpel mogelijk uitleggen wat een axioma is? alvast bedankt!

Re: wat is een AXIOMA?

BerichtGeplaatst: 20 Sep 2013, 13:58
door op=op
Stel je wilt een marsmannetje uitleggen wat rekenen is.
Dan wil je eerst uitleggen wat getallen zijn.
Je begint natuurlijk met de makkelijkste getallen, 1,2,3,...
Maar hoe doe je dat.
We zoeken naar regels die de natuurlijke getallen beschrijven.
Bijvoorbeeld zo:
Regel 1: Er is een kleinste getal, we noemen het 1. (Axioma 1)
Regel 2: Elk getal heeft een opvolger. (Axioma 2)

Axioma's zijn dus de eenvoudigste regels die er zijn om de wiskunde op te bouwen.

Stel je wilt het marsmannetje uitleggen wat meetkunde is.
Je begint bijvoorbeeld zo:
Er is iets dat we een punt noemen en iets dat we een lijn noemen. (Je maakt er een tekening bij)
Regel 0. Een punt en een lijn hebben dikte 0. (Axioma 0)
Regel 1. Een lijn is een verzameling van oneindig veel punten. (Axioma 1)
Regel 2. Door 2 punten gaat precies 1 lijn. (Axioma 2)
Regel 3: Door een punt gaat precies 1 lijn evenwijdig aan een andere lijn (Axioma 3)

Allemaal heel logisch. Een axioma is niet te bewijzen. Een axioma is dan ook niet waar of niet-waar. Het is iets dat je aanneemt. Neem je iets niet aan (b.v. regel 3), dan krijg je een andere meetkunde (zoals hyperbolische meetkunde of elliptische meetkunde).