wiskunde Kwadratische problemen

Wil je wiskunde studeren? Of gewoon meer informatie over wiskunde als studie? Dit is de plek!
Plaats reactie
nomyar
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 28 mei 2013, 19:19

wiskunde Kwadratische problemen

Bericht door nomyar » 18 nov 2013, 22:54

hallo,
ik heb vorig jaar ook een laatste roep om hulp gedaan, net een dag voor het proefwerk toen ik nog in de 2e klas havo zat.
nu, dit jaar ( 3e klas havo ) sta ik weer voor zo een verschrikkelijk moeilijke repetitie..
ik heb ook bijles gevraagd maar dit had geen baat ik snap er nog steeds niks van.
ik heb een rijtje voorbeeld sommen en ik snap het redelijk het is ook niet dat ik niet weet hoe het moet, maar ik moet gewoon weten hoe ik moet beginnen en dan kan ik het.
nou ik begin,
y=-3x(kwadraat)-6x
a teken de grafiek ( hier loop ik meteen al stuk ) B
b schrijf de coördinaten van de top op ( x top dan toch? xtop= - - )
C Teken de symetrie-as ( ik kan de grafiek niet eens maken...) 2xA

welke stappen moet ik hier hanteren om de grafiek te krijgen?
--------------------------------------
de boog van de brug bij Frederiks stad (Noorwegen)heeft een parabool vorm.
voor de onderkant van de boog geld de formule h=-0,005x(kwadraat)+x
x en h in meters.
a bereken de hoogte bij x=50 en x=150
b bij welke x is h maximaal? bereken de maximale h.
hierbij moet ik de top berekenen, de x of de y top dan? en hoe doe ik dat precies want als ik de x top formule toe pas kom ik op iets heel raars uit.
c het gedeelte van het wegdek dat over de boog hangt is 120 meter lang. op welke hoogte hangt het wegdek. licht toe.
ook hier snap ik dan niks van..
hoe moet ik dit doen?

en dan iets van ontbinden in factoren, de evenwichts methode heb ik noooit begrepen en de abc formule hebben we nog niet en is toch ook niet van toepassing? hoe moet ik dit oplossen :
a y=3x(kwadraat)-12x-5
b y=-4x(kwadraat)+18x-1
c y=0,8x(kwadraat)+2,4x-0.7

dan komt er nog iets wat me geheel onduidelijk is..
snap hier niks van.

de grafiek van f(x)=x(kwadraat)-6x+5 snijd de x as in de punten a en b.
en de y as in het punt c. bereken abc.
wat moet ik nu doen?

nog 10 losse sommetjes die ik niet snap
x(kwadraat)+2x=0
-3x(kwadraat)+6x=0
x(kwadraat)-7x-8=8
(x+5)(x-4)=0
x(kwadraat)+7x-18=0
x(kwadraat)-5x=
2x(kwadraat)+8x=
x(kwadraat)-4x-13=
x(kwadraat)+6x+5
x(kwadraat)-10x-24


ik kan natuurlijk alleen maar hopen dat iemand dit nog leest en me helpen wilt!
ik sta morgen vroeg een uur eerder op, en dan ga ik met de antwoorden aan het werk. ik hoop dat het dan duidelijk genoeg is, dan zet ik het op mijn ipad en kan ik nog in de trein leren en alles doornemen.

prettige avond!

jry
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 18
Lid geworden op: 05 okt 2013, 23:24

Re: wiskunde Kwadratische problemen

Bericht door jry » 18 nov 2013, 23:21

Merk op dat je steeds te maken hebt met een vergelijking van graad 2.



Nu zou je moeten opmerken dat daar parabolen bij horen (als a > 0 heb je te maken met een dalparabool en als a < 0 heb je te maken met een bergparabool).

Verder moet je weten dat het maximum (of minimum) gegeven wordt door Als je de x-waarde vervolgens in je formule invult vind je de bijbehorende y-coördinaat.

Nu zul je waarschijnlijk niet hoeven te weten waarom het maximum (of minimum) gegeven wordt door deze formule, dit gebeurt in ieder geval door ax^2 + bx + c te differentiëren en vervolgens gelijk te stellen aan nul. Wellicht zal je later leren waarom op je op die manier het maximum (of minimum) kunt berekenen.

Kijk ook eens hier en hier.

Zo zou je bijvoorbeeld kunnen weten dat hetzelfde is als en de oplossingen dus 0 en -1 zijn (dan zijn beide kanten immers 0). Helaas heb ik momenteel geen tijd om je alles uit te leggen, maar hopelijk heb je hier wat aan.
Laatst gewijzigd door jry op 19 nov 2013, 01:34, 1 keer totaal gewijzigd.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: wiskunde Kwadratische problemen

Bericht door David » 19 nov 2013, 00:23

Voor de grafiek nog, een parabool wordt gedefinieerd door 3 punten. Met de formule voor de kan je de symmetrie-as bepalen. Dan nog twee andere punten. Die kan je kiezen, bijvoorbeeld nulpunten als die er zijn. Teken dan een kromme door de drie punten die op een parabool lijkt.
nomyar schreef:c het gedeelte van het wegdek dat over de boog hangt is 120 meter lang. op welke hoogte hangt het wegdek. licht toe.
Afbeelding
Neem aan dat het wegdek horizontaal hangt. Gebruik de symmetrie-as. Die is van de vorm x = ... waar op de puntjes een getal waarde staat. Bepaal de hoogte van het hoogste punt van de boog. 120 meter daaronder ligt de weg.

Voor het oplossen van de 10 sommen, probeer te ontbinden in factoren. Als dat niet lukt, gebruik de abc-formule. Iets meer werk misschien maar doet het altijd.


a, b en c zijn de getallen in de vergelijking

Voorbeeld:
x^2-7x-8=8
Schrijf als
Wat hetzelfde is als
Dus a = 1, b = -7, c = -16.
Invullen in die formule geeft

kan je niet verder vereenvoudigen dus dat is het.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wiskunde Kwadratische problemen

Bericht door SafeX » 19 nov 2013, 09:35

nomyar schreef: y=-3x(kwadraat)-6x
a teken de grafiek ( hier loop ik meteen al stuk ) B
b schrijf de coördinaten van de top op ( x top dan toch? xtop= - - )
C Teken de symetrie-as ( ik kan de grafiek niet eens maken...) 2xA


Zie je dat je 3x buiten haakjes kan halen? Dus:



Dat heet: ontbinden in factoren!

Je krijgt dus een product aan de rechterkant. Eens? Ja/nee.
Wanneer is een product 0 ... , wat weet je dan van de factoren?

Ik merk dat de meeste opgaven (waar je mee vast zit) hiermee kunnen worden opgelost ...


Ga ook eens (in Tutorials) na: Werken met haakjes 1 en 2

http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5500


welke stappen moet ik hier hanteren om de grafiek te krijgen?
Als je het bovenstaande niet kan uitvoeren, kan je altijd een lijstje maken ... , dus een x kiezen en y uitrekenen. Doe dat met (bv) x=0, 1, 2, ... (maar ook naar 'links', teken deze punten (x,y) in een grafiek. Ga zo lang door tot je het max/min hebt bereikt.
Dit is de 'langste' methode ...

Plaats reactie