Ik denk dat ik iets heb ondervonden bij het kwadrateren van veeltermen...Nu heb ik enkel nog bevestiging nodig, dat het bij elke veelterm van toepassing is, en indien nodig verbetering, of optimalisering (het beknopter, korter en mooier schrijven van mijn 'theorie').
Ik weet niet of dit al eens eerder genoteerd is door iemand, dus als iemand dit weet, gelieve het me ook te zeggen.
Ik heb m'n theorie ontwikkeld door 2 soorten veeltermen te kwadrateren...Ik heb het eerst geprobeerd met 3-termen, en dan met 4-termen. (Werkt zowel met + als -...- kan (logisch) immers geschreven worden als +(-)).
De 3-term:
De 4-term:
Hetzelfde patroon komt dus steeds terug...
Ik heb het even in woorden genoteerd:
Het kwadraat van een veelterm is gelijk aan de som van de som van de kwadraten van elke afzonderlijke term van die veelterm, en het tweevoud van alle mogelijk te vormen producten (elk product eenmalig voorkomend), die elk 2 termen van die veelterm als factoren hebben.
(Stel als termen van de veelterm: a, z, t, d, g; dan zijn alle mogelijk te vormen producten waarvan de factoren telkens 2 verschillende termen van de veelterm zijn: az, at, ad, ag, zt, zd, zg, td, tg, dg)
Alvast bedankt om dit na te kijken, te verbeteren en/of mooier, en beknopter te noteren.
Heb met kleuren gewerkt omdat het dan misschien net iets duidelijker is...
-hosspf
Toevoegsel: kan de som van de termen van een n-term, waarbij
?
En daaruit volgend: de som van de kwadraten van de termen:
En daaruit volgt dan de volledige theorie:
Gegeven:
Voor elke n-term waarvoor
Klopt deze uiteindelijke notatie?
