Help aub

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Arman2001t
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 okt 2017, 21:04

Help aub

Bericht door Arman2001t » 01 mei 2018, 16:01

Kan iemand mij helpen om deze ongelijkheid van de tweede graagd op te lossen?

(x²+2x)/(x²-1)<0

Ik zit in de vierde middelbaar.
Hoe moet ik eigenlijk zulke ongelijkheden van de tweede graad met een breukstreep oplossen?

Alvast bedankt

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1801
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Help aub

Bericht door arno » 01 mei 2018, 18:15

Wat je doet is dat je eerst een tekenoverzicht van de teller maakt en vervolgens een tekenoverzicht van de noemer. Voor de teller geldt: x²+2x = 0 als x(x+2) = 0, dus als x = -2 of x = 0. Ga na dat x²+2x>0 als x<-2 of x>0. Voor de noemer geldt: x²-1 = 0 als (x+1)(x-1) = 0, dus als x = -1 of x = 1. Ga na dat x²-1>0 als x<-1 of x>1. Bedenk nu dat de noemer niet nul mag worden en maak nu aan de hand van het tekenoverzicht van de teller en de noemer een tekenoverzicht van de breuk. Ga na dat je hierbij de volgende gevallen dient na te gaan: x<-2, -2<x<-1, -1<x<0, 0<x<1 en x>1. Bepaal vervolgens aan de hand van het tekenoverzicht van de breuk de oplossing van de ongelijkheid.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Help aub

Bericht door SafeX » 04 mei 2018, 11:32

Als er ipv een breukstreep een product had gestaan, had je het probleem dan wel kunnen oplossen?

Plaats reactie