Formule herleiden vanuit tabel

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
VNBart
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 22 mei 2020, 11:04

Formule herleiden vanuit tabel

Bericht door VNBart » 22 mei 2020, 11:15

Beste mensen,

Ik ben op zoek naar de formule die gebruikt wordt om deze tabel in te vullen. Afbeelding

Hij wordt gebruikt om af te lezen hoeveel hulpmiddelen nodig zijn per m² bij het leggen van tegels.

Zelf dacht ik dat ik in elk geval 1m² moet delen door de oppervlakte van een tegel en dat vermenigvuldigen met een bepaalde waarde. Echter kom ik dan maar in sommige gevallen uit. Er zullen sowieso wat afrondingen naar boven plaatsvinden (het betreft slechts een advies), maar toch kom ik niet voldoende in de buurt.

Kan het zijn dat afhankelijk van de afmetingen van de tegel een andere waarde gebruikt wordt om te vermenigvuldigen?

Bijvoorbeeld:
Tegel van 20x20cm = 0,04m² geeft 1/0,04 x 2 (gem. clips per tegel) = 50
Tegel van 60x60cm = 0,36m² geeft 1/0,36 x 4 (gem. clips per tegel) = 11
Tegel van 90x90cm = 0,81m² geeft 1/0,81 x 5 (gem. clips per tegel) = 6

Ik ben benieuwd naar jullie ideeën en antwoorden.

Mvg Bart

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3513
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Formule herleiden vanuit tabel

Bericht door arie » 23 mei 2020, 09:58

Ik ben geen tegelspecialist, maar dit zou mijn verklaring zijn:

Het aantal tegels per vierkante meter = 10000/(x * y)
(immers: een vierkante meter = 10000 vierkante centimeter, de breedte (=x) en lengte (=y) zijn de x en de y uit de tabel).

Als je elke zijde vastzet met een clip, maar de clips maximaal zo'n 25 cm uit elkaar mogen zitten, dan heb je
- voor zijden van 10 t/m 25 cm 1 clip nodig
- voor zijden van 30 t/m 60 cm 2 clips nodig
- voor zijden van 80 t/m 90 cm 3 clips nodig
- voor zijden van 100 t/m 120 cm 4 clips nodig
- voor een zijde van 160 cm 6 clips nodig
- voor een zijde van 240 cm 8 clips nodig

Omdat je per tegel alleen maar clips nodig hebt voor 1 lange en 1 korte zijde (de andere lange en de andere korte zijde worden immers vastgezet met de clips van de betreffende buurtegels), wordt het aantal benodigde clips per vierkante meter:

\(\text{(aantal clips)}/m^2 = \text{(aantal tegels per vierkante meter)}\cdot \text{(aantal clips per tegel)}\)

ofwel

\(\text{(aantal clips)}/m^2 = \frac{10000}{x \cdot y}\cdot (c_x + c_y)\)

waarbij \(c_x\) en \(c_y\) het aantal clips nodig voor de korte resp lange zijde zijn.

Voorbeeld:
Tegels van x = 60 en y = 90 cm:
\(c_x = c_{60} = 2\) en \(c_y = c_{90} = 3\)

\(\text{(aantal clips)}/m^2 = \frac{10000}{60 \cdot 90}\cdot (2+ 3) \approx 9.26\)

De waarden die ik zo vind (zie tabel hieronder) komen redelijk overeen met die van jouw tabel.

Alleen de waarden met één ster ( 10x30, 15x30, 20x30 ) zijn 3/2 keer te groot: waarschijnlijk zijn deze tegels licht genoeg om de zijde van 30 cm met slechts 1 clip (in plaats van 2) vast te zetten.
De allergrootste tegels (2 sterren) lijken vastgezet te worden met het dubbele aantal clips (mogelijk wegens gewicht of kostbaarheid van die tegels)

Hier de tabel die ik zo krijg:

Code: Selecteer alles

clips | size |
   1  |  10  | 200.00	
   1  |  15  | 133.33	 88.89	
   1  |  20  | 100.00	 66.67	 50.00	
   1  |  25  |  80.00	 53.33	 40.00	 32.00	
   2  |  30  | 100.00*	 66.67*	 50.00*	 40.00	 44.44	
   2  |  33  |  90.91	 60.61	 45.45	 36.36	 40.40	 36.73	
   2  |  40  |  75.00	 50.00	 37.50	 30.00	 33.33	 30.30	 25.00	
   2  |  45  |  66.67	 44.44	 33.33	 26.67	 29.63	 26.94	 22.22	 19.75	
   2  |  50  |  60.00	 40.00	 30.00	 24.00	 26.67	 24.24	 20.00	 17.78	 16.00	
   2  |  60  |  50.00	 33.33	 25.00	 20.00	 22.22	 20.20	 16.67	 14.81	 13.33	 11.11	
   3  |  80  |  50.00	 33.33	 25.00	 20.00	 20.83	 18.94	 15.62	 13.89	 12.50	 10.42	  9.38	
   3  |  90  |  44.44	 29.63	 22.22	 17.78	 18.52	 16.84	 13.89	 12.35	 11.11	  9.26	  8.33	  7.41	
   4  | 100  |  50.00	 33.33	 25.00	 20.00	 20.00	 18.18	 15.00	 13.33	 12.00	 10.00	  8.75	  7.78	  8.00	
   4  | 120  |  41.67	 27.78	 20.83	 16.67	 16.67	 15.15	 12.50	 11.11	 10.00	  8.33	  7.29	  6.48	  6.67	  5.56	
   6  | 160  |  43.75	 29.17	 21.88	 17.50	 16.67	 15.15	 12.50	 11.11	 10.00	  8.33	  7.03	  6.25	  6.25	  5.21	  4.69	
   8  | 240  |  37.50	 25.00	 18.75	 15.00	 13.89	 12.63	 10.42	  9.26	  8.33	  6.94	  5.73	  5.09	  5.00	  4.17	  3.65	  2.78**
-------------+----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
       size: |   10       15      20      25      30      33      40      45       50      60      80      90     100     120     160     240
      clips: |   1        1       1       1       2       2       2       2        2       2       3       3       4       4       6       8

Plaats reactie