Parabool oppervlakte formule

[FZ1996]

Hoi allemaal,

Ik zit al een paar dagen met een wiskundig vraag stuk waar ik maar niet uit kom . Ik ben heel benieuwd of jullie me kunnen helpen!!

Ik zal het hieronder zo goed en duidelijk mogelijk proberen te beschrijven.



Ik heb te maken met een parabool met de formule: y=-(p):(-0,5*l)^2*(x)^2+p

Bekende gegevens zijn l en oppervlakte tussen grafiek en y as voorbeeld:
l=16,78
Oppervlakte tussen grafiek en y as= 2599

Gezocht:
1. de formule om p te berekenen p=?
2. de formule om de oppervlakte onder de parabool boven y=170 te berekenen



Ik ben heel benieuwd of hier iemand is die me hier mee kan helpen en vooral hoe ik dit moet berekenen. Ik hoop dat er iemand zin en tijd heeft om me te helpen en ik zie jullie reacties tegemoet! Alvast bedankt.

[arie]

\(y=\frac{-p}{(-0.5 \times l)^2} x^2+p \)
ofwel
\(y= \frac{-4p}{l^2}x^2 + p\)
is voor p>0 een bergparabool.
Ik vermoed daarom dat je het oppervlak ingesloten door de parabool en de x-as bedoelt.

Kan dit kloppen?

Zo ja, kan je dan:
- eerst de snijpunten van de parabool met de x-as bepalen?
- vervolgens via integraalrekening het oppervlak tussen de parabool en de x-as berekenen?