Monster van een vergelijking

[SafeX]

Kijk, wat we doen is rekenen met letters. HET BLIJFT REKENEN!

a(a-b)= a*a-a*b=a^2-ab en a(a-b) is hetzelfde als (a-b)a zoals je zelf al hebt bedacht ...

Vergelijk dit met: 8(8-5)=...

wat is nu -b(a-b)=...

[wilmarderaad]

-b(a-b)= -b*a - -b*b = -ab + b^2

zo wordt het dan toch?

[SafeX]

Ok, nu het geheel: (a-b)^2=...

Bekijk ook eens Tutorials: http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5500

[wilmarderaad]

(a-b)^2= a^2-b^2

zo toch?


ik zag dit in dat topic staan wat je linkte:
(a+b)²=a²+2ab+b² waarom komt hier die 2ab erbij en is het niet a^2+b^2

[SafeX]

Als je de link goed had gelezen weet je dat a en b getallen voorstellen ...
Kies (bv) a=3 en b=5 en vul dat links en rechts in:
(a+b)²=a²+2ab+b²

Heb je antwoord op je vraag?

En hoe zit het dan met (a-b)^2= ...

[wilmarderaad]

die 2ab volg ik nog steeds niet.

de formule van (a-b)^2 moet dan worden naar mijn idee -ab^2

[SafeX]

die 2ab volg ik nog steeds niet.

Ik zie niet dat je doet wat ik je aanraad: (a+b)^2= ... , kies a=3 en b=5

Neem eens een vierkant met zijde 3+5. Teken dat op een vel papier. De oppervlakte is (3+5)^2. Eens?
Verdeel dat vierkant door twee lijnen zodat je twee kleinere vierkanten ziet met zijde 3 en zijde 5. Dan zijn er ook twee rechthoeken met zijden 3 en 5.
Let nu op de oppervlakte van de vierkanten en van de rechthoeken ... Wat moet nu gelden als je alle oppervlakten optelt ...

de formule van (a-b)^2 moet dan worden naar mijn idee -ab^2

Dit noem ik raden ... (in ieder geval is dit fout!).

[wilmarderaad]

Ik zie niet dat je doet wat ik je aanraad: (a+b)^2= ... , kies a=3 en b=5

Dit deed ik, alleen dan met de formule die je gaf van (a-b)^2. hier heb ik nu twee antwoorden op gegeven die geen van twee goed zijn.
a^2-b^2 was niet goed en -ab^2 is ook niet goed. Wat wordt het dan?
Met die 3 en 5 zou het worden: (a+b)^2 = (3+5)^2 = 8^2.
maar dit oplossen met een a en een b. Echt goochelen voor mij.

Neem eens een vierkant met zijde 3+5. Teken dat op een vel papier. De oppervlakte is (3+5)^2. Eens?
Verdeel dat vierkant door twee lijnen zodat je twee kleinere vierkanten ziet met zijde 3 en zijde 5. Dan zijn er ook twee rechthoeken met zijden 3 en 5.
Let nu op de oppervlakte van de vierkanten en van de rechthoeken ... Wat moet nu gelden als je alle oppervlakten optelt ...

Hier ben ik het niet mee eens. (3+5)^2 = 64.
Mij is altijd geleerd dat oppervlakte = lengte * breedte = 3*5 = 15

[SafeX]

Ik zie niet dat je doet wat ik je aanraad: (a+b)^2= ... , kies a=3 en b=5

Dit deed ik, alleen dan met de formule die je gaf van (a-b)^2.

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (zie post dond 13 maart 11:53)

Vul in (links en rechts) a=3 en b=5, laat dat ook zien ...

Ik merk dat je de tekening niet hebt gemaakt ...

Teken het vierkant met zijde 8(=3+5). Vanuit linksboven meet je 3 af naar rechts en naar beneden. Teken nu de verticale en horizontale lijn vanuit deze punten.
Hoe is je vierkant door deze lijnen verdeeld. Linksboven een vierkant met zijde 3 en verder ...
Kijk nu naar de oppervlakte van de delen en van het geheel. Wat moet gelden ...

Wat wordt de uitdrukking (a-b)^2=(a-b)(a-b)= ...
Volg de methode van het Tutorial ...
(je kan ook gewoon zoeken op internet ...)