Hulp nodig wiskunde D/NLT

[SafeX]

Ik dacht x is bekend geacht dus daar kun je een getal voor invullen en dan valt die weg, dan blijft a over.

"... en dan valt die weg" ... Wat bedoel je, ik ken de bewerking 'wegvallen' niet???

Ander vb: f(a)=3a^4+4b^3, gevraagd f '(a)


f'(a)=12a^3

Liever zag ik f '(a)=3*4a^3 + 4*0=... , begrijp je de bedoeling?

Hamvraag!: 'valt 3 weg'?

Dus nu de vorige vraag ...

[markgreveling]

Ik dacht x is bekend geacht dus daar kun je een getal voor invullen en dan valt die weg, dan blijft a over.

"... en dan valt die weg" ... Wat bedoel je, ik ken de bewerking 'wegvallen' niet???

ik dacht dat als hem dan ging differentieren hij dus niet meer in de afgeleide zou staan.
Maar klopte het antwoord 2ax wel?

Ander vb: f(a)=3a^4+4b^3, gevraagd f '(a)


f'(a)=12a^3

Liever zag ik f '(a)=3*4a^3 + 4*0=... , begrijp je de bedoeling?

Ik begrijp dat het 3*4a^3 wordt, maar ik begrijp niet echt waar die +4*0 vandaan komt.
Betekent 3*4a^3 ook niet hetzlefde als 12a^3, of zie ik dit verkeerd?

[SafeX]

ik dacht dat als hem dan ging differentiëren hij dus niet meer in de afgeleide zou staan.

Wat bedoel je nu weer ...

Maar klopte het antwoord 2ax wel?

Nee dus, als het goed was geweest had ik het aangegeven!
Je bekijkt x^2 nog altijd niet als een constante ...

Ander vb: f(a)=3a^4+4b^3, gevraagd f '(a)


f'(a)=12a^3

Liever zag ik f '(a)=3*4a^3 + 4*0=... , begrijp je de bedoeling?

Ik begrijp dat het 3*4a^3 wordt, maar ik begrijp niet echt waar die +4*0 vandaan komt.

b^4 is een constante als je naar a differentieert, dus ...

[markgreveling]

Nee dus, als het goed was geweest had ik het aangegeven!
Je bekijkt x^2 nog altijd niet als een constante ...

.
als ik x^2 als een constante zou beschouwen, kan ik er een getal voor invoegen, toch?
Bv. 1

f(a)=a*1^2+b*1+c
f'(a)=1

[arno]

als ik x^2 als een constante zou beschouwen, kan ik er een getal voor invoegen, toch?
Bv. 1

f(a)=a*1^2+b*1+c
f'(a)=1

Ga eens na wat de afgeleide is van f(x) = c en van g(x) = c∙h(x). Bepaal nu f'(a) als f(a) = ax²+bx+c. Denk er om dat je hier naar de variabele a differentieert zoals dat heet en dat je x als een constante beschouwt, evenals b en c.

[SafeX]

als ik x^2 als een constante zou beschouwen, kan ik er een getal voor invoegen, toch?
Bv. 1

f(a)=a*1^2+b*1+c
f'(a)=1

Maar nu kies jij x=1 en ik zou x=5 kunnen kiezen en we zouden dan een verschillend antwoord krijgen!!!
Wat denk je nu ...
Waarom laat je niet 'gewoon' ...*x^2 staan?

[markgreveling]

als ik x^2 als een constante zou beschouwen, kan ik er een getal voor invoegen, toch?
Bv. 1

f(a)=a*1^2+b*1+c
f'(a)=1

Ga eens na wat de afgeleide is van f(x) = c en van g(x) = c∙h(x). Bepaal nu f'(a) als f(a) = ax²+bx+c. Denk er om dat je hier naar de variabele a differentieert zoals dat heet en dat je x als een constante beschouwt, evenals b en c.

f'(x)=0
g'(x)=c*h'(x)
f'(a)=x^2

[SafeX]

Mooi, is het kwartje gevallen ...

Dan nu: O(x,a) eerst naar x daarna naar a

[markgreveling]

Mooi, is het kwartje gevallen ...

Dan nu: O(x,a) eerst naar x daarna naar a

mooi, ik snap nu alleen niet hoe dit met dan met de sinus en cosinus in de formule gaat
wordt het dan zo:
O'(x)=2sin(α)cos(α)x+(-2x)*sin(α)
O'(α)=x^2((cos α)^2-(sin α)^2)+cos(α)+50cos(α)-2cos(α)
ik denk niet dat dit klopt, maar ik weet niet hoe ik het anders zou moeten doen..

[SafeX]

Oppervlakte=x^2*sin(α)*cos(α)+(50-2x)*x*sin(α)

O'(x)=2sin(α)cos(α)x+(-2x)*sin(α)
O'(α)=x^2((cos α)^2-(sin α)^2)+cos(α)+50cos(α)-2cos(α)

Niet goed!

Herschrijf eerst O(x,a)=xsin(a)(xcos(a)+50-2x)
Dit is een product en je zal de productregel moeten gebruiken ...

Je kan ook: O(x,a)=(1/2)x^2*sin(2a)+2(25x-x^2)sin(a) schrijven ...
Ga beide schrijfwijzen na en maak een keuze voor het differentiëren!

[markgreveling]

Herschrijf eerst O(x,a)=xsin(a)(xcos(a)+50-2x)
Dit is een product en je zal de productregel moeten gebruiken ...

Je kan ook: O(x,a)=(1/2)x^2*sin(2a)+2(25x-x^2)sin(a) schrijven ...
Ga beide schrijfwijzen na en maak een keuze voor het differentiëren!

Dit volg ik niet helemaal, hoe bent u nu hierop gekomen?

[SafeX]

Herschrijf eerst O(x,a)=xsin(a)(xcos(a)+50-2x)

Dit volg ik niet helemaal, hoe bent u nu hierop gekomen?

Wat zie je als je de haakjes wegwerkt?

Je kan ook: O(x,a)=(1/2)x^2*sin(2a)+2(25x-x^2)sin(a) schrijven ...

Je kent de formule voor: sin(2a)=... m, en werk de haakjes weg

Hiermee kan je controleren dat je weer de eerste uitdrukking krijgt.

[markgreveling]

Wat zie je als je de haakjes wegwerkt?

de oorspronkelijk formule.
als je hier de productregel op toepast krijg je: sin(a)(cos(a)x−2x+50)+(cos(a)−2)sin(a)x

Je kan ook: O(x,a)=(1/2)x^2*sin(2a)+2(25x-x^2)sin(a) schrijven ...

Je kent de formule voor: sin(2a)=... m, en werk de haakjes weg

Hiermee kan je controleren dat je weer de eerste uitdrukking krijgt.

ja, dat wordt dan:
(1/2)x^2*2sin(a)cos(a)+2(25x-x^2)sin(a)=

[SafeX]

als je hier de productregel op toepast krijg je: sin(a)(cos(a)x−2x+50)+(cos(a)−2)sin(a)x

Wel graag duidelijk! Het is goed, maar liever:

O'(x)=sin(a)(xcos(a)+50-2x)+xsin(a)(cos(a)-2)

Nu nog O'(a) ...