Ik loop tegen een getallenreeks aan, waarbij ik niet op het juiste antwoord kom. Kan iemand mij helpen?
De reeks: 60 - 65 - 63 - 68 - 75 - 74
Mogelijke antwoorden: 73 - 76 - 96 - 99
Alvast bedankt.
Hulp nodig bij getallenreeks
Re: Hulp nodig bij getallenreeks
Is dit als puzzel bedoeld of is het een opgave ...
Re: Hulp nodig bij getallenreeks
Het is een puzzel die ik voorgelegd kreeg, waarvan we beiden niet weten welk antwoord het zou moeten zijn en vooral waarom.
Dus ik hoopte dat iemand hier misschien kon helpen bij het oplossen.
Dus ik hoopte dat iemand hier misschien kon helpen bij het oplossen.
Re: Hulp nodig bij getallenreeks
Hier zijn 2 reeksen door elkaar weergegeven.
Reeks 1 :....60----63----75----x.......met toenames :3----12----dx
Reeks 2 :.......65----68----74----y....met toenames :3----6-----dy
Merk op dat de toename van de 1ste reeks tweemaal harder gaat dan de 2de. Of dx = 2.dy
Het verder invullen van de toename van de 2de reeks is nog niet evident. Daarvoor is de gegeven reeks te vroeg afgebroken. Er zijn nu 2 mogelijkheden voor deze toename nl.
a) De toename van reeks 2 bekomt men door telkens 3 bij te tellen. Of,
b) Door telkens de vorige toename te verdubbelen.
Gelukkig zijn de mogelijke antwoorden gegeven zodat we de correcte methode kunnen afleiden.
a) Eerste mogelijkheid :
toename reeks 1 :..3----12----18--
toename reeks 2 :..3----6-----9-- (telkens 3 bijtellen)
Bij deze mogelijkheid volgt dat het eerst volgende cijfer gelijk is aan : 75 + 18 = 93
wat ongeldig is gezien het niet in het antwoord voorkomt.
b) Tweede mogelijkheid :
toename reeks 1 :..3----12----24--
toename reeks 2 :..3----6-----12--(telkens verdubbeling van de vorige toename)
Nu volgt dat het eerst volgende cijfer gelijk is aan : 75 + 24 = 99
wat de correcte oplossing is !
Een verdere weergave van de cijferreeks is dus.
...60----63----75----99----
......65----68----74----86--
Groetjes en nog veel wiskunde plezier.
Reeks 1 :....60----63----75----x.......met toenames :3----12----dx
Reeks 2 :.......65----68----74----y....met toenames :3----6-----dy
Merk op dat de toename van de 1ste reeks tweemaal harder gaat dan de 2de. Of dx = 2.dy
Het verder invullen van de toename van de 2de reeks is nog niet evident. Daarvoor is de gegeven reeks te vroeg afgebroken. Er zijn nu 2 mogelijkheden voor deze toename nl.
a) De toename van reeks 2 bekomt men door telkens 3 bij te tellen. Of,
b) Door telkens de vorige toename te verdubbelen.
Gelukkig zijn de mogelijke antwoorden gegeven zodat we de correcte methode kunnen afleiden.
a) Eerste mogelijkheid :
toename reeks 1 :..3----12----18--
toename reeks 2 :..3----6-----9-- (telkens 3 bijtellen)
Bij deze mogelijkheid volgt dat het eerst volgende cijfer gelijk is aan : 75 + 18 = 93
wat ongeldig is gezien het niet in het antwoord voorkomt.
b) Tweede mogelijkheid :
toename reeks 1 :..3----12----24--
toename reeks 2 :..3----6-----12--(telkens verdubbeling van de vorige toename)
Nu volgt dat het eerst volgende cijfer gelijk is aan : 75 + 24 = 99
wat de correcte oplossing is !
Een verdere weergave van de cijferreeks is dus.
...60----63----75----99----
......65----68----74----86--
Groetjes en nog veel wiskunde plezier.
Re: Hulp nodig bij getallenreeks
Super! Heel erg bedankt voor de uitleg 
Re: Hulp nodig bij getallenreeks
waarom geen 96 = +3 - +12 - +21 toename van 9parref schreef:Hier zijn 2 reeksen door elkaar weergegeven.
Reeks 1 :....60----63----75----x.......met toenames :3----12----dx
Reeks 2 :.......65----68----74----y....met toenames :3----6-----dy
Merk op dat de toename van de 1ste reeks tweemaal harder gaat dan de 2de. Of dx = 2.dy
Het verder invullen van de toename van de 2de reeks is nog niet evident. Daarvoor is de gegeven reeks te vroeg afgebroken. Er zijn nu 2 mogelijkheden voor deze toename nl.
a) De toename van reeks 2 bekomt men door telkens 3 bij te tellen. Of,
b) Door telkens de vorige toename te verdubbelen.
Gelukkig zijn de mogelijke antwoorden gegeven zodat we de correcte methode kunnen afleiden.
a) Eerste mogelijkheid :
toename reeks 1 :..3----12----18--
toename reeks 2 :..3----6-----9-- (telkens 3 bijtellen)
Bij deze mogelijkheid volgt dat het eerst volgende cijfer gelijk is aan : 75 + 18 = 93
wat ongeldig is gezien het niet in het antwoord voorkomt.
b) Tweede mogelijkheid :
toename reeks 1 :..3----12----24--
toename reeks 2 :..3----6-----12--(telkens verdubbeling van de vorige toename)
Nu volgt dat het eerst volgende cijfer gelijk is aan : 75 + 24 = 99
wat de correcte oplossing is !
Een verdere weergave van de cijferreeks is dus.
...60----63----75----99----
......65----68----74----86--
Groetjes en nog veel wiskunde plezier.
Re: Hulp nodig bij getallenreeks
Beste Parko,
De door U voorgestelde oplossing zou inderdaad ook kunnen !.
Naar mijn mening is het vrij gemakkelijk om zomaar een cijferreeks te bedenken maar het is vaak moeilijk om die op te lossen en zeker indien b.v. de gegeven reeks te snel is afgebroken. Dit geldt zeker in het geval van 2 reeksen die door elkaar geweven zijn omdat per reeks slechts de helft van de cijfers bekend zijn waardoor soms meerdere geldige oplossingen zijn.
Bedankt voor Uw input !
De door U voorgestelde oplossing zou inderdaad ook kunnen !.
Naar mijn mening is het vrij gemakkelijk om zomaar een cijferreeks te bedenken maar het is vaak moeilijk om die op te lossen en zeker indien b.v. de gegeven reeks te snel is afgebroken. Dit geldt zeker in het geval van 2 reeksen die door elkaar geweven zijn omdat per reeks slechts de helft van de cijfers bekend zijn waardoor soms meerdere geldige oplossingen zijn.
Bedankt voor Uw input !