Algebra

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
memeticae
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 07 apr 2014, 21:35

Algebra

Bericht door memeticae » 10 jun 2014, 21:25

Hallo,

Iets dat mij puzzelt.

a + b = c geldt voor elk domein dan en alleen dan als a,b en c tot hetzelfde domein behoren.

Mag ik dan beweren dat:

a/a + b/b = c/c geldt voor elke a, b en c ongelijk aan nul?

Zijn daar consequenties aan verbonden? dat het alleen geldt in Q bijvoorbeeld?
Omdat a/a een quotiënt is ...

Hoort nul dan wel bij Q?

0/a = 0, maar is het een quotiënt?


Of kan ik beweren:

Er bestaan getallen a,b en c waarvoor geldt a/a + b/b = c/c als a of b of c = 0.

Wat voor consequenties heeft dit?
Of ben ik dom en snap ik het gewoon niet?

Da's ook goed.

:)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Algebra

Bericht door SafeX » 10 jun 2014, 21:45

Waar ben je mee bezig ...
memeticae schreef:
a + b = c geldt voor elk domein dan en alleen dan als a,b en c tot hetzelfde domein behoren.
Bedoel je met domein: de verzameling waar a,b en c toe behoren, bv a,b,c in N (natuurlijke getallen)

memeticae
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 07 apr 2014, 21:35

Re: Algebra

Bericht door memeticae » 10 jun 2014, 22:43

SafeX schreef:Waar ben je mee bezig ...
memeticae schreef:
a + b = c geldt voor elk domein dan en alleen dan als a,b en c tot hetzelfde domein behoren.
Bedoel je met domein: de verzameling waar a b en c toe behoren, bv a,b,c in N (natuurlijke getallen)
Waar ben ik mee bezig?

Gewoon, algebra.


a en b en c zijn element van elke verzameling die je je maar kunt voorstellen.

complex, quadrionen, octonionen (waarom toch altijd x 2?)

of anders:
de set (a+b=c) is minstens een doorsnede van U (unity)

Houdt mijn bewering dan stand?

dat a/a + b/b = c/c ?

Als tenminste a of b of c niet gelijk is aan nul.

Is nul onderdeel van U?

Ik weet dat dit een wiskundeforum is.
En dat wat ik beweer filosofie lijkt.

Maar je moet toegeven dat de grens vaag is.

Je zou kunnen beweren dat deling niet gedefinieerd is ... binnen die domeinen.

Of althans, nog niet.

SafeX schreef: Waar ben je mee bezig ...
Weet ik veel?


:)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Algebra

Bericht door SafeX » 10 jun 2014, 23:07

memeticae schreef:a + b = c geldt voor elk domein dan en alleen dan als a,b en c tot hetzelfde domein behoren.


Waar ben ik mee bezig?

Gewoon, algebra.
Als dat direct duidelijk was, zou ik het niet vragen ...

Geef de definitie van U ...
memeticae schreef: complex, quadrionen, octonionen
Ben je hier ook mee bezig ... , als dat niet zo is heeft het ook weinig zin die er in te betrekken!
(waarom toch altijd x 2?)
In welke context ...

memeticae
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 07 apr 2014, 21:35

Re: Algebra

Bericht door memeticae » 10 jun 2014, 23:24

:)

Voor elke a, b en c geldt dat ze onderdeel zijn van alle verzamelingen.

Waar ben ik mee bezig?

Gewoon, algebra.


Als dat direct duidelijk was, zou ik het niet vragen ...

Geef de definitie van U ...

U = Unie

Daar zit alles is, zelfs 0/0 ...
memeticae schreef: complex, quadrionen, octonionen
Ben je hier ook mee bezig ... , als dat niet zo is heeft het ook weinig zin die er in te betrekken!

Het maakt toch vrij weinig uit?

Wat is het verschil tussen:

na+nib=nc

en

za + zib=zc

Waar n E N en z E C?
(waarom toch altijd x 2?)
In welke context ...[/quote]

Nou ja, ken jij een oneven stelstel van oördinaten?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Algebra

Bericht door SafeX » 11 jun 2014, 08:34

Misschien is het verstandig de opgave(n) volledig te geven ... , dan moet de bedoeling duidelijk zijn.
Op dit moment zijn je vragen niet echt duidelijk!
memeticae schreef:
Wat is het verschil tussen:

na+nib=nc (1)

en

za + zib=zc (2)

Waar n E N en z E C?
Je gebruikt E voor: "is element van"? Gemakkelijker is n in N en z in C.

(1) je kan a+ib alleen zien als complex dus ook n(a+ib)=c, je geeft niet aan waar a,b en c in zitten!
(2) za en zib in C dus ook zc in C

Voor alle a,b,c in verz A met de eigenschap: a+b=c betekent: A is gesloten voor de optelling.

Je reactie graag duidelijk noteren met quotes!

memeticae
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 07 apr 2014, 21:35

Re: Algebra

Bericht door memeticae » 25 jun 2014, 19:33

Sorry, ik had een zoals dat in het engels zo mooi heet: brainfart.

Ik haalde logica en algebra door de war.

algebraïsch is a+b=c natuurlijk niet gelijk aan a/a + b/b = c/c.

dat impliceert immers 1+1=1

Nou ja, binair gezien heb je dan een carry en is 1+1=10, maar in logica geldt 1 EN 1 = 1

Logisch gezien, heb ik met mijn bewering een 1-deler gecreëerd. En daar klopt het antwoord voor
a/a EN b/b = c/c wel, voor elke a,b en c in {0,1)


Dus wederom mea culpa.

(ik begin onderhand door te krijgen dat ik iets aan je antwoorden heb)

:)

Plaats reactie