De drie goden

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Berdar
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 133
Lid geworden op: 02 mei 2007, 16:32
Locatie: Gent-België

De drie goden

Bericht door Berdar » 12 jun 2007, 00:28

Er zijn er 3 goden: A, B en C.

Eén van hen liegt altijd.
Eén van hen liegt nooit.
Eén van hen liegt soms.

We mogen hen ten hoogste zo drie vragen stellen dat deze vragen met een JA of NEE beantwoord worden. Maar ze gebruiken geen JA en NEE als bevestigende woorden.In plaats hiervan gebruiken ze AJ en EEN.

Omdat ze god zijn, begrijpen ze alle talen maar spreken met hun rare taal die we niet direct kunnen begrijpen. Dus we weten niet welk woord van hen komt overeen met onze JA of NEE.

Stel drie vragen aan goden en bepaal welke van hen liegt, niet liegt en soms liegt.

Noot1:{AJ,EEN}={JA,NEE}

Noot2:Men moet niet aan ieder van hen precies een vraag stellen.Als men wilt, mag men al zijn drie vragen alleen maar aan een god stellen.
Laatst gewijzigd door Berdar op 06 jul 2007, 19:00, 2 keer totaal gewijzigd.
Let op : Al mijn vragen zijn geen opgave!

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Bericht door luijs » 12 jun 2007, 15:29

Leuk, maar ik kom er niet uit... :?

'kHeb wel het vermoeden dat je iig aan één god minstens twee vragen moet stellen om te weten wat ja en wat nee betekend. Maar hoe?
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Berdar
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 133
Lid geworden op: 02 mei 2007, 16:32
Locatie: Gent-België

Bericht door Berdar » 12 jun 2007, 17:58

Dit is een probleem van een Amerikaanse logicus.Ik denk dat hij een goed antwoord heeft op zijn vraag.

Ik heb ook geen idee, luijs, als jij.

Ik vind deze een leuke vraag, want één god liegt soms, daardoor trekt hij op dit opzicht heel veel op mensen :)

Als een van hen geen willekeurige antwoorden zou geven dan zou het heel gemakkelijk worden, vermoed ik.
Let op : Al mijn vragen zijn geen opgave!

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Bericht door Hugo » 12 jun 2007, 18:10

volgens mij moet je ze alle dire vragen of een andere leigt en dan zo dat je aan nr 1 vraagt of nr 2 wel eens liegt, nr 2of nr 3 wel eens lieft en nr of nr 1 wel eens liegt. Dan kun je volgens mij terug redeneren wie wie is.
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Berdar
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 133
Lid geworden op: 02 mei 2007, 16:32
Locatie: Gent-België

Bericht door Berdar » 12 jun 2007, 18:21

Maar welke vraag kan beter gesteld worden ook is belangrijk, Hugo.
Werkwijze is ook belangrijk zoals je uitgedrukt heeft.
Let op : Al mijn vragen zijn geen opgave!

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Bericht door luijs » 14 jun 2007, 12:18

Neej Hugo, want de antwoorden zijn helaas niet bekend. Er antwoord er een "kertjawsert" wat 'ja' of 'nee' betekent, en de ander antwoord "uiohasdkj", wat het andere betekent. Alleen weet jij niet welke wat is...

En dan geven er ook nog eens 2 hetzelfde antwoord... :? Maar of dat leugen of waarheid is weet je niet...



EDIT: Volgens mij moet je gewoon uitgaan van 3 vragen die je stelt aan 1 god. Stel dat je ze aan degene stelt die de waarheid spreekt, welke antwoorden krijg je dan? Stel dat je ze aan de leugenaar stelt, welke antwoorden krijg je dan?
En omdat de twijfelaar kan kiezen of hij liegt of de waarheid spreekt kan hij hetzelfde antwoorden als een van deze twee. Daarom moet je minstens 2 goden een vraag stellen om te kijken of je niet met de twijfelaar van doen hebt.

Kortom: Je stelt 2 vragen aan 1 god, dan zou je iets moeten weten over die andere 2, namelijk welke van hen de waarheid spreekt en welke liegt. Om dan te controleren of je nu niet de twijfelaar hebt vraag je een van de andere 2 om dat op een of andere manier te verifieren.
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Bericht door Hugo » 14 jun 2007, 17:38

luijs schreef:Neej Hugo, want de antwoorden zijn helaas niet bekend. Er antwoord er een "kertjawsert" wat 'ja' of 'nee' betekent, en de ander antwoord "uiohasdkj", wat het andere betekent. Alleen weet jij niet welke wat is...
dat is niet wat berdar in de vraag schrijft hoor, ze antwoorden aj of een, en welke van de twee ja of nee betekend dat moet je zien te achterhalen, en anders begrijp ik zijn verhaal helemaal niet meer
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Bericht door luijs » 14 jun 2007, 18:15

ik verving "aj" en "een" even door twee onzinwoorden om te laten zien dat je uit het woord zelf niet kunt opmaken of het nou JA of NEE betekent. Het maakt dan natuurlijk niet uit wat die woorden zijn.

Tenminste, anders heb ík het verkeerd begrepen... :)
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Bericht door Hugo » 14 jun 2007, 18:23

wat jij probeert "duidelijk" te maken, suggereer ik helemaal niet.

aan de hand van de door mij voorgestelde vragen kan je afleiden wie er liegen en wie niet, volgens mij.
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Berdar
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 133
Lid geworden op: 02 mei 2007, 16:32
Locatie: Gent-België

Bericht door Berdar » 14 jun 2007, 19:40

AJ en EEN zijn door mij verzonnen.Ik wilde uitleggen dat ze ook twee bevestigende woorden gebruiken maar welke van die twee woorden JA en welke NEE is, weten we niet.

De vraag is echt serieus.
Let op : Al mijn vragen zijn geen opgave!

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 15 jun 2007, 09:16

Ach, de vragen hoeven maar 6 permutaties te doorstaan... Het moet kloppen in
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
Het probleem is de jongeman die soms liegt.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Bericht door luijs » 15 jun 2007, 09:43

Hugo schreef:volgens mij moet je ze alle dire vragen of een andere leigt en dan zo dat je aan nr 1 vraagt of nr 2 wel eens liegt, nr 2of nr 3 wel eens lieft en nr of nr 1 wel eens liegt. Dan kun je volgens mij terug redeneren wie wie is.
Uitwerken:

ik neem even voor me dat ik de goden waarheid, soms, leugen in die volgorde vraag, kijken of het dan te bewijzen is:
W S L:
1) JA (spreekt de waarheid, S liegt soms)
2) JA (spreekt toevallig de waarheid, L liegt altijd)
3) JA (liegt, W liegt nooit)
of:
1) JA
2) NEE
3) JA

Kan ik dezelfde antwoorden nou ook krijgen als de goden in een andere volgorde staan? Want dan weten we dat jouw vragen niet kloppen...

Als de goden in volgorde S W L staan kun je dit krijgen:\
S W L:
1) JA (liegt toevallig, W liegt nooit)
2) JA (spreekt de waarheid, L liegt)
3) NEE (liegt, S liegt soms)
of
1) NEE
2) JA
3) NEE

S L W:
1) JA
2) JA
3) JA
of:
1) NEE
2) JA
3) JA

W L S:
1) JA
2) NEE
3) JA
of:
1) JA
2) NEE
3) NEE

L W S:
1) JA
2) JA
3) JA
of:
1) JA
2) JA
3) NEE

L S W:
1) NEE
2) NEE
3) JA
of:
1) NEE
2) JA
3) JA

Ik krijg per permutatie 2 antwoordencombinaties. Dat zijn er dus 12.
Er zijn maar 2^3 verschillende antwoordencombi's mogelijk.
Het kan dus nooit op deze manier bewezen worden!!
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 15 jun 2007, 09:45

Wat men ook kan doen, is de volgende vraag baseren op het antwoord.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Bericht door Hugo » 15 jun 2007, 09:48

wtf?

ja ja ja
ja ja nee
ja nee ja
ja nee nee
nee ja nee
nee nee ja
nee ja ja
nee nee nee

ik tel er acht
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Bericht door luijs » 15 jun 2007, 16:17

NJJ komt 2x voor
JJJ komt 3x voor
JJN komt 2x voor

Tenminste, met jouw vragen. Toch?
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Plaats reactie