Wiskundeforum

oke mijn vraag is of iemand mij wat meer inzicht zou kunnen geven in hoe ik dit soort zaken moet oplossen.
graag een berekening en niet alleen het antwoord omdat ik op die manier goed kan zien hoe jullie dit oplossen.

De inverse functie van f(x) = -5+(wortel x+3)



en mijn volgende vraag is:
lineaire vergelijking van:
3p-6q=-7
4p+9q=5

dit zou me heel erg helpen!

alvast bedankt!

1.) Weet je wat een inverse functie is?

2.) kan je andere stelsels van vergelijkingen wel oplossen? Bijvoorbeeld,
x + y = 5
x - y = 3
?

ja ik weet wel wat het is,
het is in feite gespiegeld aan de normale functie. maar ik snap nou niet heel goed hoe ik er op moet komen.

en dat soort vergelijkingen kan ik wel redelijk oplossen maar deze snap ik niet helemaal

Volgens mij bedoel je . Schrijf in plaats van f(x) eens y, dus . Wat je wilt is vinden , zodat je voor een gegeven y in het bereik van de functie de bijbehorende x vinden.

Hoe kan je andere stelsels oplossen?

nou ik heb de subsitutie methode gebruikt en de eliminatiemethode.
met beide methodes kwam ik voor mijn vergelijking uit op q = 0.8431
en daaruit kon ik dan verder rekenen dat P op een gegeven moment 0.51 zou worden.
maar als ik die getallen dus vervolgens invoer komen ze niet uit...
als je wil kan ik mijn berekeningen wel opschrijven.

en over die inverse functie, ik snap dat je er dan y=-5x+(wortel x+3) van moet maken
volgens mij moet je dan de x en de y omwisselen en vervolgens de y weer vrij gaan rekenen.
ik had gedaan:
y=-5x+(wortel x+3)
x=-5x+(wortel y+3)
xkwadraat = 25 + y+3
xkwadraat -27 = y

maar ik denk niet dat dit helemaal goed is...

Als je de gevonden waarden voor p en q invult, kloppen de vergelijkingen dan?

Is de functie y = -5x + sqrt(x + 3) of y = -5 + sqrt(x + 3)?

Wat kan je zeggen over het bereik van y?

Ricardoantonio schreef:x=-5x+(wortel y+3)

Je bedoelt denk ik x=-5y+(wortel y+3), na het verwisselen van x en y. Als je -5x kwadrateerd kom ik uit op 25x^2 in plaats van 25. Verder krijg ik 25 + 3 = 28.

oeps ik had wat fout geschreven sorry.
ik bedoelde

y=-5+(wortel x+3)
x=-5+(wortel y+3)
xkwadraat = 25 + y+3
xkwadraat - 28 = y

had me even verkeken

en mijn gevonden waarden voor p en q kloppen niet

Het kwadrateren gaat mis. Wat is (a + b)^2?
Wat krijg je als je -5 naar de andere kant brengt?
Hoe ben je aan je antwoorden gekomen voor het stelsel?

a^2 + 2ab + b^2
als je -5 naar de andere kant brengt krijg je +5

moet ik dan zo doen?:

y=-5+(wortel x+3)
x=-5+(wortel y+3)
x+5 = (wortel y+3)
(x+5)^2 = y+3
x^2 + 10x + 25 = y+3
x^2 + 10x + 22 = y

want dit ziet er op mijn GR niet uit als de inverse

Ricardoantonio schreef: y=-5+(wortel x+3)

Wat is het domein en bereik van deze functie?
Wat is het verband met domein en bereik van de inverse functie?

domein is [-5 ->>
bereik is [-3 ->>
dit weet ik wel maar hoe kan je dit eigenlijk berekenen

Kan je onderzoeken? Wat zijn waarden voor x die je kan invullen? Wat zijn mogelijke uitkomsten (waarden van y)?

Ricardoantonio schreef:domein is [-5 ->>
bereik is [-3 ->>

domein en bereik van de functie of van de inverse ... , wat is het verband?

dit weet ik wel maar hoe kan je dit eigenlijk berekenen

Wat kan je niet bepalen/berekenen ...