Spelronden verdelen

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Unieke Date
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 08 jan 2015, 01:13

Spelronden verdelen

Bericht door Unieke Date » 08 jan 2015, 01:23

Hallo allen,

Aankomend jaar wil ik een leuk evenement organiseren voor singles, waarbij zij elkaar aan de hand van diverse mini-dates kort leren kennen. Nu wil ik 20 mannelijke en 20 vrouwelijke singles met elkaar in contact brengen via 20 verschillende onderdelen.
Het is dus de bedoeling dat in de 20 spelronden iedere deelnemer alle spellen heeft gespeeld en alle singles van het andere geslacht heeft leren kennen. Dit leek mij vrij eenvoudig, maar ik stoei er al weken mee en ik kom er maar niet uit.

Ik loop er steeds op vast dat ofwel de singles meer (verschillende) spellen met elkaar spelen, danwel dat een aantal singles dezelfde onderdelen toebedeeld krijgen.

Kan iemand mij hiermee verder helpen?
Evt. kan ik voor het gemak een drive-bestand delen, stuur mij dan even een PM.

Alvast hartelijk dank!!

Mvg,

Sjoerd

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Spelronden verdelen

Bericht door arie » 08 jan 2015, 13:35

Een mogelijke oplossing:
Maak eerst blokken/groepen van de deelnemers:
Verdeel de mannen in 4 groepen van 5 mannen: groep 1 t/m 4
Verdeel de vrouwen in 4 groepen van 5 vrouwen: groep A t/m D.
Deze groepen rouleer je in 4 blokrondes over 4 groepen van 5 spellen.

Code: Selecteer alles

blokronde:      |  R1  R2  R3  R4
----------------+-------------------
spel 1 t/m 5:   |  1A  2C  3D  4B
spel 6 t/m 10:  |  2B  1D  4C  3A
spel 11 t/m 15: |  3C  4A  1B  2D
spel 16 t/m 20: |  4D  3B  2A  1C
Volgens dit blokschema:
- speelt iedere mannengroep tegen iedere vrouwengroep
- speelt iedere mannengroep alle spelblokken
- speelt iedere vrouwengroep alle spelblokken


Elk van deze 16 blokken bevat nu precies 5 spellen, 5 mannen en 5 vrouwen.
Binnen elk van deze 16 blokken rouleer je vervolgens de 5 mannen en 5 vrouwen over 5 spelronden:

Code: Selecteer alles

ronde:  |   r1:     r2:     r3:     r4:     r5:
--------+-----------------------------------------
spel a  |  m1-v1   m5-v4   m4-v2   m3-v5   m2-v3
spel b  |  m2-v2   m1-v5   m5-v3   m4-v1   m3-v4
spel c  |  m3-v3   m2-v1   m1-v4   m5-v2   m4-v5
spel d  |  m4-v4   m3-v2   m2-v5   m1-v3   m5-v1
spel e  |  m5-v5   m4-v3   m3-v1   m2-v4   m1-v2
Binnen elk blok:
- speelt iedere man tegen iedere vrouw
- speelt iedere man elk spel
- speelt iedere vrouw elk spel


Met bovenstaande heb je genoeg informatie om een tabel maken van (20 spellen) bij (20 rondes),
(dus 20 rijen bij 20 kolommen),
waarin je aangeeft welke man tegen welke vrouw speelt (dus 20 x 20 = 400 spel-paren),
en waarbij je voor alle mannen en vrouwen hun eigen naam invult.

Kom je zo verder?

Unieke Date
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 08 jan 2015, 01:13

Re: Spelronden verdelen

Bericht door Unieke Date » 19 jan 2015, 15:41

Beste Arie,


Enorm bedankt voor uw suggestie, het is me eindelijk gelukt om het hele schema te completeren. :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
Ik had niet verwacht dat het zo lastig was en vraag me ook een beetje af hoe het kan dat het op deze manier wel kan? Ik wil graag goed begrijpen hoe het werkt, uit nieuwsgierigheid, maar ook voor evt. aanpassingen. Mocht er iemand uitvallen o.i.d.


Je hebt me in ieder geval erg geholpen met deze oplossing, bedankt!


Mvg,

Sjoerd

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Spelronden verdelen

Bericht door arie » 19 jan 2015, 19:32

Met een oneven aantal spellen (= aantal mannen = aantal vrouwen) lukt het altijd.
Nummer alle spellen, en laat in elke volgende ronde:
- alle mannen 1 spel doorschuiven (dus naar het spel met het volgende rangnummer)
- alle vrouwen 2 spellen doorschuiven
en dit alles cyclisch, het laatste spel sluit weer aan op het eerste spel.

Voorbeeld:
Het 5-spellenschema hierboven.
Dit werkt voor elk oneven aantal spellen.


Voor een even aantal spellen:
2 spellen lukt niet.
4 spellen: schema hierboven
6 en meer: hier moeten we nog even over nadenken...

Unieke Date
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 08 jan 2015, 01:13

Re: Spelronden verdelen

Bericht door Unieke Date » 22 jan 2015, 22:33

Ah, dat is fijn te horen, al had ik juist gedacht dat een even aantal spellen makkelijker zou zijn...
Ik verwacht niet dat er heel veel uit zullen vallen, maar je weet nooit.

Bedankt in ieder geval!!

Sjoerd

Plaats reactie