geocache vraagje

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
webjo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 27 jan 2015, 13:07

geocache vraagje

Bericht door webjo » 27 jan 2015, 13:12

Pietje heeft een balans en moet hier koperen gewichtjes voor kopen. Hij moet alle gehele combinaties tussen 1 en 40 gram kunnen wegen maar wil zo weinig mogelijk gewichtjes kopen. Als hij alle gewichtjes aan één kant van de balans mag leggen heeft hij 6 gewichtjes nodig om alle combinaties tussen 1 en 40 te maken, in totaal kan hij zelfs 63 gram wegen.

Pietje is echter niet van gisteren. Als hij aan beide kanten van de balans gewichtjes mag leggen heeft hij minder gewichtjes nodig.

Is er een formule om dit te berekenen of moet ik alle mogelijke combinaties gaan opschrijven?

Dank,
Jo

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: geocache vraagje

Bericht door David » 27 jan 2015, 18:49

Gewichtjes van (3^0 = 1, 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27) gram geven het minst gewichtjes zodat alle gewichtjes (gehele veelvouden van grammen) van 1 t/m 40 gram gewogen kunnen worden. Het aantal gewichtjes dat nodig is is ceil(log(2*n+1)/log(3)).
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

boane
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 11 apr 2015, 10:06

Re: geocache vraagje

Bericht door boane » 11 apr 2015, 10:12

Het ligt waarschijnlijk aan mij, maar ik snap het nog steeds niet...
Voor het eerste deel van het raadsel kwam ik tot 1,2,3,4,11&22. Maar deel 2 gaat m'n petje te boven. Iemand die kan helpen?

Plaats reactie