Pietje heeft een balans en moet hier koperen gewichtjes voor kopen. Hij moet alle gehele combinaties tussen 1 en 40 gram kunnen wegen maar wil zo weinig mogelijk gewichtjes kopen. Als hij alle gewichtjes aan één kant van de balans mag leggen heeft hij 6 gewichtjes nodig om alle combinaties tussen 1 en 40 te maken, in totaal kan hij zelfs 63 gram wegen.
Pietje is echter niet van gisteren. Als hij aan beide kanten van de balans gewichtjes mag leggen heeft hij minder gewichtjes nodig.
Is er een formule om dit te berekenen of moet ik alle mogelijke combinaties gaan opschrijven?
Dank,
Jo
geocache vraagje
Re: geocache vraagje
Gewichtjes van (3^0 = 1, 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27) gram geven het minst gewichtjes zodat alle gewichtjes (gehele veelvouden van grammen) van 1 t/m 40 gram gewogen kunnen worden. Het aantal gewichtjes dat nodig is is ceil(log(2*n+1)/log(3)).
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: geocache vraagje
Het ligt waarschijnlijk aan mij, maar ik snap het nog steeds niet...
Voor het eerste deel van het raadsel kwam ik tot 1,2,3,4,11&22. Maar deel 2 gaat m'n petje te boven. Iemand die kan helpen?
Voor het eerste deel van het raadsel kwam ik tot 1,2,3,4,11&22. Maar deel 2 gaat m'n petje te boven. Iemand die kan helpen?