6 en 28 maken

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
parko
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 19 dec 2014, 18:41

6 en 28 maken

Bericht door parko » 06 feb 2015, 13:04

mogelijk zijn deze hier al aan bod geweest

alle mogelijke wiskundige bewerkingen/tekens zijn toegelaten

telkens 28 maken en alle 4 de cijfers gebruiken

1, 2, 3, 4 = 28
2, 3, 4, 5 = 28
3, 4, 5, 6 = 28
4, 5, 6, 7 = 28
5, 6, 7, 8 = 28
6, 7, 8, 9 = 28
7, 8, 9, 10 = 28
8, 9, 10, 11 = 28
9, 10, 11, 12 = 28
10, 11, 12, 13 = 28

telkens 6 maken en alle 3 de cijfers gebruiken

0, 0, 0 = 6
1, 1, 1 = 6
2, 2, 2 = 6
3, 3, 3 = 6
4, 4, 4 = 6
5, 5, 5 = 6
6, 6, 6 = 6
7, 7, 7 = 6
8, 8, 8 = 6
9, 9, 9 = 6
10, 10, 10 = 6

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: 6 en 28 maken

Bericht door arie » 07 feb 2015, 16:55

Hieronder een aantal oplossingen voor je 6-probleem (leuk probleem overigens).
Door 3, 3, 3 te transformeren naar 3!, 3!, 3! = 6, 6, 6 is elke oplossing voor 3 zessen ook een oplossing voor 3 drieen
Evenzo zijn alle oplossingen voor 3 drieen ook oplossingen voor 3 negens: 9, 9, 9 => wortel(9), wortel(9), wortel(9)
Evenzo zijn alle oplossingen voor 3 tweeen ook oplossingen voor 3 vieren: 4, 4, 4 => wortel(4), wortel(4), wortel(4)
Voor de 3 zessen kan functie f elke wiskundige functie zijn die 6 op een eindige waarde afbeeldt.
Soortgelijk kan je ook een functie nemen voor 5/5 = f(5)/f(5) en 7/7 = f(7)/f(7), bijvoorbeeld: 6 = 5 + (5!)! / (5!)!
Dus zeker niet uitputtend:






















arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: 6 en 28 maken

Bericht door arie » 07 feb 2015, 19:14

En hier een oplossing voor alle positieve getallen n:



Dit is een verzameling van 3 elementen, en 3! = 6

parko
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 19 dec 2014, 18:41

Re: 6 en 28 maken

Bericht door parko » 08 feb 2015, 19:40



is 0! gelijk aan 1, had ik nog niet gehoord


[/quote]

is dit geen 3

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: 6 en 28 maken

Bericht door arie » 08 feb 2015, 20:38

Klopt, faculteitteken moest er nog achter, gecorrigeerd.

0! is gedefinieerd als 1 (zie bv. http://nl.wikipedia.org/wiki/Faculteit_%28wiskunde%29).

Plaats reactie