Hoi Beste Lezer... dankjewel....
ik ben in een programma iets aan het maken waarvoor ik het nodig heb om te begrijpen hoe ik van een cirkel met een radius 1, tot een positie en grote dien te komen van een 2e cirkel die 2 overstaande punten op een cirkel doorkruisen
de gele lijn is tot waar ik ben..... na 3 dagen speuren in het land der leken mogelijkheden
de code rechts is hoe ik het doe, misschien dat je het direct begrijpt, en anders geef ik graag verdere uitleg
het idee is dus dat ik aan het einde met de onderste slider aan kan geven tot welke hoogte de boog gaat.... vul ik in de onderste slider 1 in dan heb ik 2 identieke overlappende cirkels
dat is het plan en mijn puzzel.....
dus ik hoop dat jullie me hiermee kunnen helpen en anders me tips zouden kunnen geven in welke richting ik dien te zoeken, want met de leken termen die ik heb om in google in te voeren kom ik niet veel verder.......
de gele lijn zou nu dus eigenlijk op de 1 tiende van de kleine cirkel dien te staan....!!!
dankjewel alvast voor je tijd.....
Rob
http://www.ieoie.nl/downloads/Buigen.jpg
Halve cirkel met radius 1 naar vlakke lijn van lengte 2
Re: Halve cirkel met radius 1 naar vlakke lijn van lengte 2
Als ik je vraag lees komt het hier op neer:
Je hebt een assenstelsel en een cirkel met middelpunt oorsprong O = (0,0) en straal r = 1
Je zoekt een cirkel met middelpunt M en straal R die gaat door de punten:
A = (-1, 0)
B = (1, 0)
H = (0, h)
waarbij h de hoogte is boven de x-as (in jouw voorbeeld: h = 0.1)
Wegens symmetrie ligt middelpunt M van deze cirkel op de y-as.
M heeft daardoor de coordinaten (0, h-R)
Je weet dat de afstand MA = R, OA = 1 en OM = h-R
Merk op dat driehoek OMA rechthoekig is.
Volgens de stelling van Pythagoras geldt daarbij:
OA^2 + OM^2 = MA^2
ofwel:
1^2 + (h-R)^2 = R^2
ofwel:
1 + h^2 - 2hR + R^2 = R^2
ofwel:
1 + h^2 - 2hR = 0
ofwel:
2hR = 1 + h^2
ofwel:
Samen met M = (0, h - R) levert dit je cirkel.
Voorbeeld:
Als h = 0.1, dan is
en is M = (0, 0.1 - 5.05) = (0, -4.95).
Je gele boog ligt in dit geval dus op een cirkel met middelpunt M = (0, -4.95) en straal R = 5.05
Kom je hiermee verder?
Je hebt een assenstelsel en een cirkel met middelpunt oorsprong O = (0,0) en straal r = 1
Je zoekt een cirkel met middelpunt M en straal R die gaat door de punten:
A = (-1, 0)
B = (1, 0)
H = (0, h)
waarbij h de hoogte is boven de x-as (in jouw voorbeeld: h = 0.1)
Wegens symmetrie ligt middelpunt M van deze cirkel op de y-as.
M heeft daardoor de coordinaten (0, h-R)
Je weet dat de afstand MA = R, OA = 1 en OM = h-R
Merk op dat driehoek OMA rechthoekig is.
Volgens de stelling van Pythagoras geldt daarbij:
OA^2 + OM^2 = MA^2
ofwel:
1^2 + (h-R)^2 = R^2
ofwel:
1 + h^2 - 2hR + R^2 = R^2
ofwel:
1 + h^2 - 2hR = 0
ofwel:
2hR = 1 + h^2
ofwel:
Samen met M = (0, h - R) levert dit je cirkel.
Voorbeeld:
Als h = 0.1, dan is
en is M = (0, 0.1 - 5.05) = (0, -4.95).
Je gele boog ligt in dit geval dus op een cirkel met middelpunt M = (0, -4.95) en straal R = 5.05
Kom je hiermee verder?