Halve cirkel met radius 1 naar vlakke lijn van lengte 2

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
IEOIE
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 10
Lid geworden op: 28 jan 2014, 17:12

Halve cirkel met radius 1 naar vlakke lijn van lengte 2

Bericht door IEOIE » 12 mar 2015, 23:04

Hoi Beste Lezer... dankjewel....

ik ben in een programma iets aan het maken waarvoor ik het nodig heb om te begrijpen hoe ik van een cirkel met een radius 1, tot een positie en grote dien te komen van een 2e cirkel die 2 overstaande punten op een cirkel doorkruisen

de gele lijn is tot waar ik ben..... na 3 dagen speuren in het land der leken mogelijkheden
de code rechts is hoe ik het doe, misschien dat je het direct begrijpt, en anders geef ik graag verdere uitleg

het idee is dus dat ik aan het einde met de onderste slider aan kan geven tot welke hoogte de boog gaat.... vul ik in de onderste slider 1 in dan heb ik 2 identieke overlappende cirkels
dat is het plan en mijn puzzel.....

dus ik hoop dat jullie me hiermee kunnen helpen en anders me tips zouden kunnen geven in welke richting ik dien te zoeken, want met de leken termen die ik heb om in google in te voeren kom ik niet veel verder....... ;-)

de gele lijn zou nu dus eigenlijk op de 1 tiende van de kleine cirkel dien te staan....!!!

dankjewel alvast voor je tijd.....

Rob
http://www.ieoie.nl/downloads/Buigen.jpg

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Halve cirkel met radius 1 naar vlakke lijn van lengte 2

Bericht door arie » 13 mar 2015, 05:55

Als ik je vraag lees komt het hier op neer:
Je hebt een assenstelsel en een cirkel met middelpunt oorsprong O = (0,0) en straal r = 1
Je zoekt een cirkel met middelpunt M en straal R die gaat door de punten:
A = (-1, 0)
B = (1, 0)
H = (0, h)
waarbij h de hoogte is boven de x-as (in jouw voorbeeld: h = 0.1)

Wegens symmetrie ligt middelpunt M van deze cirkel op de y-as.
M heeft daardoor de coordinaten (0, h-R)
Je weet dat de afstand MA = R, OA = 1 en OM = h-R
Merk op dat driehoek OMA rechthoekig is.
Volgens de stelling van Pythagoras geldt daarbij:
OA^2 + OM^2 = MA^2
ofwel:
1^2 + (h-R)^2 = R^2
ofwel:
1 + h^2 - 2hR + R^2 = R^2
ofwel:
1 + h^2 - 2hR = 0
ofwel:
2hR = 1 + h^2
ofwel:



Samen met M = (0, h - R) levert dit je cirkel.


Voorbeeld:

Als h = 0.1, dan is



en is M = (0, 0.1 - 5.05) = (0, -4.95).

Je gele boog ligt in dit geval dus op een cirkel met middelpunt M = (0, -4.95) en straal R = 5.05


Kom je hiermee verder?

Plaats reactie