Hallo, ik heb her pas een account aangemaakt omdat ik dit vraagstuk niet kan oplossen.
Vraagstuk:
Caesar wilt een leger vormen om Rome te verdedigen bestaande uit zwaardvechters en boogschutters. Elk soort legereenheid heeft drie dezelfde eigenschappen, maar verschillen qua sterkte als volgt:
Zwaardvechter:
- Verdediging slagwapens: 14
- Verdediging steekwapens: 8
- Verdediging afstandswapens: 30
Boogschutters:
- Verdediging slagwapens: 7
- Verdediging steekwapens: 25
- Verdediging afstandswapens: 13
Hoeveel zwaardvechters en boogschutters heb je nodig opdat de totale sterkte van het leger gelijk is in alledrie de eigenschappen.
(dus slagwapens = steekwapens = afstandswapens)
Als iemand mij zou kunnen zeggen hoe dit opgelost moet worden, of het voor mij kan oplossen, graag!
Vraagstuk
Re: Vraagstuk
Noem
z = het aantal zwaardvechters
b = het aantal boogschutters
n = het aantal verdedigingen, voor alle wapengroepen gelijk
Dan krijg je:
z * 14 + b * 7 = n
z * 8 + b * 25 = n
z * 30 + b * 13 = n
Dit is een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden, met slechts 1 oplossing:
z = b = n = 0
Met andere woorden: als z>0 en b>0 (en dat zal Ceasar waarschijnlijk willen) kan je nooit alle 3 de verdedigingen even sterk maken.
z = het aantal zwaardvechters
b = het aantal boogschutters
n = het aantal verdedigingen, voor alle wapengroepen gelijk
Dan krijg je:
z * 14 + b * 7 = n
z * 8 + b * 25 = n
z * 30 + b * 13 = n
Dit is een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden, met slechts 1 oplossing:
z = b = n = 0
Met andere woorden: als z>0 en b>0 (en dat zal Ceasar waarschijnlijk willen) kan je nooit alle 3 de verdedigingen even sterk maken.
Re: Vraagstuk
opgave staat zwaardvechter = enkelvoudig en boogschutters = meervoudigarie schreef:Noem
z = het aantal zwaardvechters
b = het aantal boogschutters
n = het aantal verdedigingen, voor alle wapengroepen gelijk
Dan krijg je:
z * 14 + b * 7 = n
z * 8 + b * 25 = n
z * 30 + b * 13 = n
Dit is een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden, met slechts 1 oplossing:
z = b = n = 0
Met andere woorden: als z>0 en b>0 (en dat zal Ceasar waarschijnlijk willen) kan je nooit alle 3 de verdedigingen even sterk maken.
de sterkte verschilt per eenheid, en dat zou worden bepaald volgens het aantal wapens
en dit moet worden gelijkgeschakeld door manschappen
kleine veronderstelling dat de opgave niet compleet is
Re: Vraagstuk
Hoe kom je hieraan?parko schreef:... opgave staat zwaardvechter = enkelvoudig en boogschutters = meervoudig ...
Als ik google kom ik op deze site: http://wiki.nl.grepolis.com/wiki/Gevechtssysteem
Als we een 3e type introduceren, bijvoorbeeld slingeraars, met eigenschappen
- Verdediging Slagwapen : 7
- Verdediging Steekwapen: 8
- Verdediging Afstandswapen: 2
dan lukt het wel:
Los op:
14*Z + 7*S + 7*B = 1
8*Z + 8*S + 25*B = 1
30*Z + 2*S + 13*B = 1
en je vindt:
Z = 48/1855
S = 162/1855
B = 1/265
Omdat we zoeken
14*Z + 7*S + 7*B = n
8*Z + 8*S + 25*B = n
30*Z + 2*S + 13*B = n
met alle Z, S en B gehele getallen, moeten we de gevonden oplossing vermenigvuldigen met 1855.
Dit levert:
Z = 48
S = 162
B = 7
en alle veelvouden daarvan.
Ter controle:
Verdediging Slagwapen: 14*Z + 7*S + 7*B = 14*48 + 7*162 + 7*7 = 1855
Verdediging Steekwapen: 8*Z + 8*S + 25*B = 8*48 + 8*162 + 25*7 = 1855
Verdediging Afstandswapen: 30*Z + 2*S + 13*B = 30*48 + 2*162 + 13*7 = 1855