Ik heb hulp nodig bij een vraagstuk dat ik moet oplossen aan de hand van een stelling. Het vraagstuk gaat als volgt :
Een getal bestaat uit twee cijfers waarvan de som 15 is. Wissel je de cijfers van het getal ( eenheid wordt dus tiental en tiental wordt eenheid), dan is het nieuwe getal 27 minder dan het oorspronkelijke getal. Bepaal het oorspronkelijke getal.
Zou iemand dit kunnen oplossen?
Vraagstuk stelling
Re: Vraagstuk stelling
Noem het eerste cijfer a en het tweede cijfer b.
Dan is je oorspronkelijke getal = 10*a + b.
De som van de cijfers = a + b = ...
Het getal na omwisseling van cijfers = 10*b + a.
Wat weet je daarvan? Schrijf dat ook in een vergelijking:
10*b + a = ...
Je hebt nu 2 vergelijkingen met 2 onbekenden (a en b), lukt het je om daaruit a en b te bepalen?
Hoe ver kom je hiermee?
Alternatief:
Er zijn niet veel getallen van 2 cijfers waarvan de som van de cijfers 15 is:
69, 78, 87 en 96
Welk van deze vier kan als enige de oplossing zijn?
Dan is je oorspronkelijke getal = 10*a + b.
De som van de cijfers = a + b = ...
Het getal na omwisseling van cijfers = 10*b + a.
Wat weet je daarvan? Schrijf dat ook in een vergelijking:
10*b + a = ...
Je hebt nu 2 vergelijkingen met 2 onbekenden (a en b), lukt het je om daaruit a en b te bepalen?
Hoe ver kom je hiermee?
Alternatief:
Er zijn niet veel getallen van 2 cijfers waarvan de som van de cijfers 15 is:
69, 78, 87 en 96
Welk van deze vier kan als enige de oplossing zijn?
Re: Vraagstuk stelling
Welke stelling ... , met welk onderwerp ben je bezig?liese schreef:Ik heb hulp nodig bij een vraagstuk dat ik moet oplossen aan de hand van een stelling.
Re: Vraagstuk stelling
Nog een manier:
ab zijn de cijfers van het oorspronkelijke getal,
ba zijn de cijfers van het nieuwe getal.
Omdat ab - ba = 27, is het verschil tussen het tiental van het oorspronkelijke getal en van het nieuwe getal, a - b, twee of drie. Omdat a + b = 15 kan a - b nooit 2 zijn, dus 3.
Geeft het stelsel:
a + b = 15
a - b = 3.
Optellen geeft tweemaal het tiental, aftrekken tweemaal de eenheid.
ab zijn de cijfers van het oorspronkelijke getal,
ba zijn de cijfers van het nieuwe getal.
Omdat ab - ba = 27, is het verschil tussen het tiental van het oorspronkelijke getal en van het nieuwe getal, a - b, twee of drie. Omdat a + b = 15 kan a - b nooit 2 zijn, dus 3.
Geeft het stelsel:
a + b = 15
a - b = 3.
Optellen geeft tweemaal het tiental, aftrekken tweemaal de eenheid.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Vraagstuk stelling
hier zit een veel leuker raadsel in, de vraagstelling is nu maar los uit de pol en zal nog voor interpretatie vatbaar zijn .liese schreef:Ik heb hulp nodig bij een vraagstuk dat ik moet oplossen aan de hand van een stelling. Het vraagstuk gaat als volgt :
Een getal bestaat uit twee cijfers waarvan de som 15 is. Wissel je de cijfers van het getal ( eenheid wordt dus tiental en tiental wordt eenheid), dan is het nieuwe getal 27 minder dan het oorspronkelijke getal. Bepaal het oorspronkelijke getal.
Zou iemand dit kunnen oplossen?
een getal bestaat uit 2 cijfers, als je dit getal omdraait dan is het nieuwe getal 27 minder.
de som van de 4 cijfers van het eerste en het omgedraaide getal is gelijk aan het ;
- verschil tussen de som van deze 2 getallen en de som van de 2 omgedraaide getallen van de eerst volgende combinatie waarvan het verschil 27 is
(en ook)
- verschil tussen de som van de 2 getallen met de som van de 2 omgedraaide getallen van de vorige combinatie waarvan het verschil 27 is
Re: Vraagstuk stelling
Soortgelijk probleem:
Neem x een getal van 6 cijfers a t/m f, dus: x = abcdef
(a t/m f hoeven niet allemaal onderling verschillend te zijn)
Definieer z = 142857
Verder is gegeven:
a + b + c + d + e + f = 30
en voor de getallen bestaande uit de cijferrotaties van x:
bcdefa = abcdef + z
cdefab = abcdef + 4*z
defabc = abcdef + 6*z
efabcd = abcdef + 5*z
fabcde = abcdef + 2*z
Wat is x ?
Wat is x + 3*z ?
Valt er nog meer op aan x en z ?
Neem x een getal van 6 cijfers a t/m f, dus: x = abcdef
(a t/m f hoeven niet allemaal onderling verschillend te zijn)
Definieer z = 142857
Verder is gegeven:
a + b + c + d + e + f = 30
en voor de getallen bestaande uit de cijferrotaties van x:
bcdefa = abcdef + z
cdefab = abcdef + 4*z
defabc = abcdef + 6*z
efabcd = abcdef + 5*z
fabcde = abcdef + 2*z
Wat is x ?
Wat is x + 3*z ?
Valt er nog meer op aan x en z ?