pizza's

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
nash
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 08 aug 2015, 07:46

pizza's

Bericht door nash » 08 aug 2015, 07:56

Onlangs kregen we een vraagstuk voorgeschoteld dat volgens ons niet op te lossen is.Is er iemand die hier het antwoord op weet

Ik vind pizza heerlijk. Vooral om 1 uur 's nachts.
Daarom bestel ik op mijn huisparty 640 pizza's.
Ik ben heel populair, dus er komen genoeg mensen en iedereen heeft honger.
Ik krijg een aanbieding toegekend, 10 pizza's voor 8 euro.
Het duurt 25 minuten per 20 pizza's.
Het rijden naar het coordinaat, mijn 'huis' duurt 5 minuten per 20 pizza's.
Er werken die avond 7 mensen in de pizzeria, elk 20 pizza's per uur.
Over hoeveel minuten krijg ik mijn pizza en hoeveel moet ik betalen samen met mijn vrienden?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: pizza's

Bericht door David » 08 aug 2015, 21:38

Het is me nog niet helemaal duidelijk. Bijvoorbeeld, bedoel je met "Over hoeveel minuten krijg ik mijn pizza?"
"Na hoeveel minuten komt de eerste binnen die ik zelf pak?" of
"Wanneer zijn alle pizza's binnen?"?

Wat duurt 25 min voor 20 pizza's ?
Zijn 7 mensen aan het bakken en 0 aan het bezorgen? Hoe is het werk verdeeld?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

nash
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 08 aug 2015, 07:46

Re: pizza's

Bericht door nash » 09 aug 2015, 14:05

daarom denken wij dat het niet oplosbaar is, er ontbreekt teveel info om tot een oplossing te komen

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: pizza's

Bericht door David » 10 aug 2015, 09:26

Okay, dan kan je wellicht aan de raadselsteller zeggen dat je denkt dat het niet oplosbaar is. Maar dan daarbij specifieker wat er nog mist.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: pizza's

Bericht door Mastrem » 11 aug 2015, 14:04

het antwoord op het tweede deel van de vraag is simpel. je bestelt 640 pizzas en 10 pizzas voor 8 euro, dat maakt 64*8=€512,-

het is niet reëel om te zeggen dat het een uur kost om één keer heen en weer te rijden en pizzas te bezorgen, dus misschien bakken die 7 pizzas ipv bezorgen. we weten niet hoeveel bezorgers er zijn, dus weten we niet af ze de bakkers kunnen bijhouden.

als we aannemen dat het raadsel oplosbaar is, dan zeggen we dat elke medewerker zowel bakt als bezorgt. omdat elke medewerker evenveel kan bakken per uur als bezorgen in één keer, worden er per 35 min 140 pizzas afgelevert (de eerste keer duurt het maar 30 min de laatse keer slechts 80 pizzas). dit betekent dat de eerste pizzas na een half uur bezorgt worden, en de laatse na 2 uur en 50 min.

dus als je redeneert vanuit de veronderstelling dat het oplosbaar is, dan kan je het volgens mij oplossen (er van uitgaande dat er slechts 2 dingen moeten gebeuren, bakken en bezorgen)

als dan ook nog zegt dat jij beleeft bent, dan krijg jij je pizza als laatste, dus na 170 min

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: pizza's

Bericht door David » 11 aug 2015, 14:11

Mastrem schreef:het is niet reëel om te zeggen dat het een uur kost om één keer heen en weer te rijden en pizzas te bezorgen
Moet het reëel zijn? Misschien zijn het de lekkerste pizza's van de wereld en worden ze niet op veel plekken gemaakt, en vindt degene die het besteld het de moeite om de pizzabezorger zo'n afstand te laten rijden. Misschien zijn het bevroren pizza's en worden ze ter plekke gemaakt. Misschien doet realiteit er niet toe en gaat het om de puzzel.
Mastrem schreef:als we aannemen dat het raadsel oplosbaar is...
Dat kan je niet doen. De aannames die je maakt kunnen van de werkelijkheid verschillen.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: pizza's

Bericht door Mastrem » 11 aug 2015, 14:14

wat ik probeer te zeggen is dat het raadsel oplosbaar is, maar alleen als je aanneemt dat het oplosbaar is en realistisch. anders is het onmogelijk .

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: pizza's

Bericht door David » 11 aug 2015, 14:17

Maar de aanname dat het oplosbaar is (en realistisch is) maakt een raadsel niet oplosbaar. Dat die aannames niet werken, wil niet zeggen dat het raadsel onoplosbaar is. Dat dat zo is volgt uit de beschikbare informatie.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: pizza's

Bericht door Mastrem » 11 aug 2015, 14:23

dat weet ik, met onoplosbaar bedoel ik dat er niet één duidelijk antwoord is op basis van de info die we hebben. nu ik er over nadenk zou "het is oplosbaar en realistisch" ook extra info zijn... dus er is inderdaad niet genoeg info.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: pizza's

Bericht door David » 11 aug 2015, 14:31

Mastrem schreef:met onoplosbaar bedoel ik dat er niet één duidelijk antwoord is op basis van de info die we hebben.
Klinkt nauwkeurig.
Mastrem schreef:nu ik er over nadenk zou "het is oplosbaar en realistisch" ook extra info zijn... dus er is inderdaad niet genoeg info.
Weet ik nog niet.
Hier is een raadsel:
Pietje gaat fotorolletjes kopen. Hoeveel fotorolletjes koopt Pietje? Dit raadsel is oplosbaar en realistisch.

Ik zou niet weten hoe je dit kan "oplossen".
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: pizza's

Bericht door Mastrem » 11 aug 2015, 14:38

in dit geval is de info "het raadsel is oplosbaar en realistisch" niet genoeg info.

maar in het pizza-raadsel zou oplosbaar betekenen dat die 7 mensen hetzelfde doen en dat er niet meer dan 7 mensen zijn. ook zou het het betekenen dat ze niet bezorgen, omdat dat niet realistisch is. allemaal bakken zou het raadsel 8 antwoorden geven (0,1,2,3,4,5,6 of 7 of meer bezorgers) dus blijft over dat iedereen zowel bezorgt en bakt. en dan is er een oplossing

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: pizza's

Bericht door David » 11 aug 2015, 15:02

Mastrem schreef: maar in het pizza-raadsel zou oplosbaar betekenen dat die 7 mensen hetzelfde doen en dat er niet meer dan 7 mensen zijn.
Waarom gaan niet alleen vier mensen bezorgen? Waarom werken ze niet in shifts?
Het is onrealistisch om informatie te verzinnen om een passend plaatje te krijgen.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: pizza's

Bericht door Mastrem » 11 aug 2015, 15:16

ja, je hebt gelijk. wat ik in wezen doe is zeggen dat het een oplosbaar en realistisch raadsel is en vervolgens zo min mogelijk aannames doen. en hoewel dat eerste misschien nog wel te rechtvaardigen is, geldt dat niet voor het tweede

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: pizza's

Bericht door David » 11 aug 2015, 15:24

Probeer *geen* aannames te maken. Niet alleen zodat je dichter bij de werkelijkheid blijft, maar ook zodat je meer open staat voor nieuwe oplosmethoden; je wordt minder gehinderd door 'tunnelvisie'.

In een helder gedefinieerd raadsel proberen 'wat als' brengt je wellicht meer op ideeën.
In een niet-helder gedefinieerd raadsel kan je zo tot een heldere definitie komen.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: pizza's

Bericht door Mastrem » 11 aug 2015, 15:28

oke, bedankt voor de tip

Plaats reactie