vergelijking

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Hv89
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 18 aug 2015, 01:53

vergelijking

Bericht door Hv89 » 18 aug 2015, 02:11

Onderstaand staat een opgave uit mijn examen wiskunde.
Ik ben benieuwd wat jullie er van denken :)

Klopt de volgende vergelijking? Leg uit zonder berekeningen.
x^(1708) - e^(2014-x) > -10^1000000000000

(x behoort to R en e=2,71828.....)

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: vergelijking

Bericht door David » 18 aug 2015, 07:28

Het is een ongelijkheid. Je kan zeggen: de ongelijkheid is waar voor alle waarden van x uit de verzameling S.
Als hij waar is voor alle reële x, dan kan je zeggen: de ongelijkheid is waar. ()
Als hij waar is voor een aantal waarden voor x, kan je je zeggen: de ongelijkheid is waar voor S = ... Je geeft het dan geen label 'waar' of 'onwaar'.
Als hij waar is voor geen enkele x, dan kan je zeggen: de ongelijkheid is onwaar.
In elk geval moet je kunnen onderbouwen welk scenario geldt. Laten we dat gaan doen...

Wat is x^(1708) minstens?
Wat is e^(2014-x) hoogstens?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: vergelijking

Bericht door SafeX » 18 aug 2015, 09:11

Wat weet je van e^(-x) ...

Plaats reactie