Botenpuzzel

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
roboboy10
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 05 okt 2015, 15:39

Botenpuzzel

Bericht door roboboy10 » 05 okt 2015, 15:42

Hee,
Ik moet een wiskunde puzzel oplossen maar ik kom er niet aan uit. Zouden jullie me kunnen helpen?

dit is de puzzel:
Een motorboot start in punt A aan een rivier, en vaart stroomopwaarts. Op hetzelfde moment vertrekt een vlot uit punt B, aan dezelfde rivier. Het vlot vaart met de stroom mee de rivier af.
Na precies 1 uur komen ze elkaar tegen, en varen gewoon door.
Als de motorboot punt B bereikt, keert hij meteen om, en vaart terug stroomafwaarts. De motorboot haalt het vlot precies bij punt A in.
De snelheid van de motorboot t.o.v. het water (m.a.w. zijn vermogen) is constant. Tegen de stroom vaart hij dus langzamer dan met de stroom mee.
Hoe lang duurt de reis?


Met vriendelijke groet,
Robert

DirkKuilman
Vast lid
Vast lid
Berichten: 53
Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25

Re: Botenpuzzel

Bericht door DirkKuilman » 05 okt 2015, 20:40

Na precies 1 uur komen ze elkaar tegen, en varen gewoon door.
Wat kan je zeggen over de afstand die motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?

roboboy10
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 05 okt 2015, 15:39

Re: Botenpuzzel

Bericht door roboboy10 » 05 okt 2015, 22:12

In 1 uur tijd legt de motorboot de afstand van punt À naar het ontmoetingspunt(voor het gemak noem ik die C). Het vlot doet daar stroomafwaarst vanaf punt B ook 1 uur over. En voordat het vlot bij het beginpunt van de motorboot is heeft de motorboot de afstand C-B afgelegd stroomopwaats + de afstand B-A stroomafwaarst. En nu vragen ze Hoelang de reis van het vlot duurde of Hoelang de reis van de motorboot duurde tot die weer bij punt À is.
Dit is alles wat ik er tot nu toe uit heb kunnen halen. Kunnen jullie me verder helpen?

DirkKuilman
Vast lid
Vast lid
Berichten: 53
Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25

Re: Botenpuzzel

Bericht door DirkKuilman » 06 okt 2015, 11:47

Geef eens antwoord op mijn vorige vraag?

Wat is de afstand die de motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?

parko
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 19 dec 2014, 18:41

Re: Botenpuzzel

Bericht door parko » 06 okt 2015, 15:56

DirkKuilman schreef:Geef eens antwoord op mijn vorige vraag?

Wat is de afstand die de motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?
dat is één van dingen die je moet bepalen hé, dat antwoord op zich is wel niet zo belangrijk.

roboboy10
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 05 okt 2015, 15:39

Re: Botenpuzzel

Bericht door roboboy10 » 06 okt 2015, 20:50

DirkKuilman schreef:Geef eens antwoord op mijn vorige vraag?

Wat is de afstand die de motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?
Ik weet niet hoe ik dat kan berekenen.

roboboy10
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 05 okt 2015, 15:39

Re: Botenpuzzel

Bericht door roboboy10 » 06 okt 2015, 20:52

Ik heb zojuist bepaald met mezelf: De persoon die mij het juiste antwoord kan geven dat volgens mijn leraar klopt krijgt 10 euro. Ik neem met die persoon contact op.

DirkKuilman
Vast lid
Vast lid
Berichten: 53
Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25

Re: Botenpuzzel

Bericht door DirkKuilman » 06 okt 2015, 21:42



Alleen een antwoord zal vast niet voldoende zijn voor je docent!

@parko: En of dat belangrijk is!

roboboy10
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 05 okt 2015, 15:39

Re: Botenpuzzel

Bericht door roboboy10 » 07 okt 2015, 11:11

DirkKuilman schreef:

Alleen een antwoord zal vast niet voldoende zijn voor je docent!

@parko: En of dat belangrijk is!
ik denk dat dat wel voldoende is

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4937
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Botenpuzzel

Bericht door David » 07 okt 2015, 17:09

Ik krijg drie uur (voor geen stroming) maar wellicht begrijp ik de vraag verkeerd.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Botenpuzzel

Bericht door wnvl » 07 okt 2015, 23:23

De snelheid van de boot die in A vertrekt is vA.
De snelheid van het water is vW.

De afstand tussen A en B is x.


(vA - vW)*1 + (vW)*1=x (wiskundige vertaling van het feit dat ze elkaar na 1 uur ontmoeten)

x/(vA - vW) + x/(vA + vW) = x/vW = t = duur van de reis

en dan kom ik ook op 1+sqrt(2)

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4937
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Botenpuzzel

Bericht door David » 08 okt 2015, 06:57

Ik dacht als volgt: Beide boten hebben zonder stroming een constante snelheid. Als de boten elkaar in A ontmoeten heeft de boot die uit A vertrok twee keer zoveel afstand afgelegd. Omdat ze elkaar op 1/3 van de reis (qua afstand) ontmoeten, 2/3 van de totale afstand van de reis na 1 uur, en de snelheden zijn dan constant, is de totale tijd 3 uur.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

DirkKuilman
Vast lid
Vast lid
Berichten: 53
Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25

Re: Botenpuzzel

Bericht door DirkKuilman » 08 okt 2015, 07:46

Het vlot vaart met de stroom mee de rivier af.


Dus geen stroming dan blijft het vlot liggen in Punt B. De snelheid van de motorboot is de afstand AB per uur.


David
Moderator
Moderator
Berichten: 4937
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Botenpuzzel

Bericht door David » 08 okt 2015, 08:05

DirkKuilman schreef:Dus geen stroming dan blijft het vlot liggen in Punt B.
Ah, dat had ik er niet uit gelezen. (Roeien leek me een optie.)
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

parko
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 19 dec 2014, 18:41

Re: Botenpuzzel

Bericht door parko » 10 okt 2015, 16:00

roboboy10 schreef:
DirkKuilman schreef:

Alleen een antwoord zal vast niet voldoende zijn voor je docent!

@parko: En of dat belangrijk is!
ik denk dat dat wel voldoende is
denk dat er nog een klein foutje in het antwoord zit

de snelheid van de boot = afhankelijk van de afstand
als de afstand 50km is zal de boot sneller moeten varen dan bij 40km, terwijl de tijd hetzelfde blijft

Plaats reactie