Pagina 1 van 2

Botenpuzzel

Geplaatst: 05 okt 2015, 15:42
door roboboy10
Hee,
Ik moet een wiskunde puzzel oplossen maar ik kom er niet aan uit. Zouden jullie me kunnen helpen?

dit is de puzzel:
Een motorboot start in punt A aan een rivier, en vaart stroomopwaarts. Op hetzelfde moment vertrekt een vlot uit punt B, aan dezelfde rivier. Het vlot vaart met de stroom mee de rivier af.
Na precies 1 uur komen ze elkaar tegen, en varen gewoon door.
Als de motorboot punt B bereikt, keert hij meteen om, en vaart terug stroomafwaarts. De motorboot haalt het vlot precies bij punt A in.
De snelheid van de motorboot t.o.v. het water (m.a.w. zijn vermogen) is constant. Tegen de stroom vaart hij dus langzamer dan met de stroom mee.
Hoe lang duurt de reis?


Met vriendelijke groet,
Robert

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 05 okt 2015, 20:40
door DirkKuilman
Na precies 1 uur komen ze elkaar tegen, en varen gewoon door.
Wat kan je zeggen over de afstand die motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 05 okt 2015, 22:12
door roboboy10
In 1 uur tijd legt de motorboot de afstand van punt À naar het ontmoetingspunt(voor het gemak noem ik die C). Het vlot doet daar stroomafwaarst vanaf punt B ook 1 uur over. En voordat het vlot bij het beginpunt van de motorboot is heeft de motorboot de afstand C-B afgelegd stroomopwaats + de afstand B-A stroomafwaarst. En nu vragen ze Hoelang de reis van het vlot duurde of Hoelang de reis van de motorboot duurde tot die weer bij punt À is.
Dit is alles wat ik er tot nu toe uit heb kunnen halen. Kunnen jullie me verder helpen?

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 06 okt 2015, 11:47
door DirkKuilman
Geef eens antwoord op mijn vorige vraag?

Wat is de afstand die de motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 06 okt 2015, 15:56
door parko
DirkKuilman schreef:Geef eens antwoord op mijn vorige vraag?

Wat is de afstand die de motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?
dat is één van dingen die je moet bepalen hé, dat antwoord op zich is wel niet zo belangrijk.

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 06 okt 2015, 20:50
door roboboy10
DirkKuilman schreef:Geef eens antwoord op mijn vorige vraag?

Wat is de afstand die de motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?
Ik weet niet hoe ik dat kan berekenen.

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 06 okt 2015, 20:52
door roboboy10
Ik heb zojuist bepaald met mezelf: De persoon die mij het juiste antwoord kan geven dat volgens mijn leraar klopt krijgt 10 euro. Ik neem met die persoon contact op.

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 06 okt 2015, 21:42
door DirkKuilman


Alleen een antwoord zal vast niet voldoende zijn voor je docent!

@parko: En of dat belangrijk is!

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 07 okt 2015, 11:11
door roboboy10
DirkKuilman schreef:

Alleen een antwoord zal vast niet voldoende zijn voor je docent!

@parko: En of dat belangrijk is!
ik denk dat dat wel voldoende is

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 07 okt 2015, 17:09
door David
Ik krijg drie uur (voor geen stroming) maar wellicht begrijp ik de vraag verkeerd.

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 07 okt 2015, 23:23
door wnvl
De snelheid van de boot die in A vertrekt is vA.
De snelheid van het water is vW.

De afstand tussen A en B is x.


(vA - vW)*1 + (vW)*1=x (wiskundige vertaling van het feit dat ze elkaar na 1 uur ontmoeten)

x/(vA - vW) + x/(vA + vW) = x/vW = t = duur van de reis

en dan kom ik ook op 1+sqrt(2)

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 08 okt 2015, 06:57
door David
Ik dacht als volgt: Beide boten hebben zonder stroming een constante snelheid. Als de boten elkaar in A ontmoeten heeft de boot die uit A vertrok twee keer zoveel afstand afgelegd. Omdat ze elkaar op 1/3 van de reis (qua afstand) ontmoeten, 2/3 van de totale afstand van de reis na 1 uur, en de snelheden zijn dan constant, is de totale tijd 3 uur.

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 08 okt 2015, 07:46
door DirkKuilman
Het vlot vaart met de stroom mee de rivier af.


Dus geen stroming dan blijft het vlot liggen in Punt B. De snelheid van de motorboot is de afstand AB per uur.


Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 08 okt 2015, 08:05
door David
DirkKuilman schreef:Dus geen stroming dan blijft het vlot liggen in Punt B.
Ah, dat had ik er niet uit gelezen. (Roeien leek me een optie.)

Re: Botenpuzzel

Geplaatst: 10 okt 2015, 16:00
door parko
roboboy10 schreef:
DirkKuilman schreef:

Alleen een antwoord zal vast niet voldoende zijn voor je docent!

@parko: En of dat belangrijk is!
ik denk dat dat wel voldoende is
denk dat er nog een klein foutje in het antwoord zit

de snelheid van de boot = afhankelijk van de afstand
als de afstand 50km is zal de boot sneller moeten varen dan bij 40km, terwijl de tijd hetzelfde blijft