Botenpuzzel
Botenpuzzel
Hee,
Ik moet een wiskunde puzzel oplossen maar ik kom er niet aan uit. Zouden jullie me kunnen helpen?
dit is de puzzel:
Een motorboot start in punt A aan een rivier, en vaart stroomopwaarts. Op hetzelfde moment vertrekt een vlot uit punt B, aan dezelfde rivier. Het vlot vaart met de stroom mee de rivier af.
Na precies 1 uur komen ze elkaar tegen, en varen gewoon door.
Als de motorboot punt B bereikt, keert hij meteen om, en vaart terug stroomafwaarts. De motorboot haalt het vlot precies bij punt A in.
De snelheid van de motorboot t.o.v. het water (m.a.w. zijn vermogen) is constant. Tegen de stroom vaart hij dus langzamer dan met de stroom mee.
Hoe lang duurt de reis?
Met vriendelijke groet,
Robert
Ik moet een wiskunde puzzel oplossen maar ik kom er niet aan uit. Zouden jullie me kunnen helpen?
dit is de puzzel:
Een motorboot start in punt A aan een rivier, en vaart stroomopwaarts. Op hetzelfde moment vertrekt een vlot uit punt B, aan dezelfde rivier. Het vlot vaart met de stroom mee de rivier af.
Na precies 1 uur komen ze elkaar tegen, en varen gewoon door.
Als de motorboot punt B bereikt, keert hij meteen om, en vaart terug stroomafwaarts. De motorboot haalt het vlot precies bij punt A in.
De snelheid van de motorboot t.o.v. het water (m.a.w. zijn vermogen) is constant. Tegen de stroom vaart hij dus langzamer dan met de stroom mee.
Hoe lang duurt de reis?
Met vriendelijke groet,
Robert
-
- Vast lid
- Berichten: 53
- Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25
Re: Botenpuzzel
Wat kan je zeggen over de afstand die motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?Na precies 1 uur komen ze elkaar tegen, en varen gewoon door.
Re: Botenpuzzel
In 1 uur tijd legt de motorboot de afstand van punt À naar het ontmoetingspunt(voor het gemak noem ik die C). Het vlot doet daar stroomafwaarst vanaf punt B ook 1 uur over. En voordat het vlot bij het beginpunt van de motorboot is heeft de motorboot de afstand C-B afgelegd stroomopwaats + de afstand B-A stroomafwaarst. En nu vragen ze Hoelang de reis van het vlot duurde of Hoelang de reis van de motorboot duurde tot die weer bij punt À is.
Dit is alles wat ik er tot nu toe uit heb kunnen halen. Kunnen jullie me verder helpen?
Dit is alles wat ik er tot nu toe uit heb kunnen halen. Kunnen jullie me verder helpen?
-
- Vast lid
- Berichten: 53
- Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25
Re: Botenpuzzel
Geef eens antwoord op mijn vorige vraag?
Wat is de afstand die de motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?
Wat is de afstand die de motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?
Re: Botenpuzzel
dat is één van dingen die je moet bepalen hé, dat antwoord op zich is wel niet zo belangrijk.DirkKuilman schreef:Geef eens antwoord op mijn vorige vraag?
Wat is de afstand die de motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?
Re: Botenpuzzel
Ik weet niet hoe ik dat kan berekenen.DirkKuilman schreef:Geef eens antwoord op mijn vorige vraag?
Wat is de afstand die de motorboot in één uur kan afleggen als er geen stroming is?
Re: Botenpuzzel
Ik heb zojuist bepaald met mezelf: De persoon die mij het juiste antwoord kan geven dat volgens mijn leraar klopt krijgt 10 euro. Ik neem met die persoon contact op.
-
- Vast lid
- Berichten: 53
- Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25
Re: Botenpuzzel
Alleen een antwoord zal vast niet voldoende zijn voor je docent!
@parko: En of dat belangrijk is!
Re: Botenpuzzel
ik denk dat dat wel voldoende isDirkKuilman schreef:
Alleen een antwoord zal vast niet voldoende zijn voor je docent!
@parko: En of dat belangrijk is!
Re: Botenpuzzel
Ik krijg drie uur (voor geen stroming) maar wellicht begrijp ik de vraag verkeerd.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Botenpuzzel
De snelheid van de boot die in A vertrekt is vA.
De snelheid van het water is vW.
De afstand tussen A en B is x.
(vA - vW)*1 + (vW)*1=x (wiskundige vertaling van het feit dat ze elkaar na 1 uur ontmoeten)
x/(vA - vW) + x/(vA + vW) = x/vW = t = duur van de reis
en dan kom ik ook op 1+sqrt(2)
De snelheid van het water is vW.
De afstand tussen A en B is x.
(vA - vW)*1 + (vW)*1=x (wiskundige vertaling van het feit dat ze elkaar na 1 uur ontmoeten)
x/(vA - vW) + x/(vA + vW) = x/vW = t = duur van de reis
en dan kom ik ook op 1+sqrt(2)
Re: Botenpuzzel
Ik dacht als volgt: Beide boten hebben zonder stroming een constante snelheid. Als de boten elkaar in A ontmoeten heeft de boot die uit A vertrok twee keer zoveel afstand afgelegd. Omdat ze elkaar op 1/3 van de reis (qua afstand) ontmoeten, 2/3 van de totale afstand van de reis na 1 uur, en de snelheden zijn dan constant, is de totale tijd 3 uur.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Vast lid
- Berichten: 53
- Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25
Re: Botenpuzzel
Het vlot vaart met de stroom mee de rivier af.
Dus geen stroming dan blijft het vlot liggen in Punt B. De snelheid van de motorboot is de afstand AB per uur.
Re: Botenpuzzel
Ah, dat had ik er niet uit gelezen. (Roeien leek me een optie.)DirkKuilman schreef:Dus geen stroming dan blijft het vlot liggen in Punt B.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Botenpuzzel
denk dat er nog een klein foutje in het antwoord zitroboboy10 schreef:ik denk dat dat wel voldoende isDirkKuilman schreef:
Alleen een antwoord zal vast niet voldoende zijn voor je docent!
@parko: En of dat belangrijk is!
de snelheid van de boot = afhankelijk van de afstand
als de afstand 50km is zal de boot sneller moeten varen dan bij 40km, terwijl de tijd hetzelfde blijft