Wiskundeforum

Stel er is een kamer met opeenvolgend genummerde lampen (1 ... n), allen uit.
Tevens is er een groep van mensen, op een gelijke manier genummerd.

Nu gaat het volgende gebeuren:
P1 komt de kamer binnen, en schakelt elke lamp.
P2 komt de kamer binnen, en schakelt elke tweede lamp (l2, l4, l6, ...)
P3 komt de kamer binnen, en schakelt elke derde lamp (l3, l6, l9, ...)
dit gaat door tot elk persoon geweest is.

Nu is de vraag, welke lampen staan aan.

Verder: Geef een afleiding van je antwoord: Waarom is dit het resultaat?

De eerste lamp is aan (alleen de eerste persoon schakelt die lamp).
De tweede lamp is uit (wordt 2 maal geschakeld).
De derde lamp is ook uit (ook 2 maal).
De vierde lamp is aan (3 maal).
De vijfde is weer uit (2 maal).

Ik geloof dat alle lampen waarvan n een priemgetal is, dat die uit zijn. Ik weet niet of alle anderen aan zijn...

En hoe zit het met een bewijsje?
Dat is natuurlijk vele malen interesanter.

Sjoerd Job schreef:En hoe zit het met een bewijsje?
Dat is natuurlijk vele malen interesanter.

Ik ga waarschijnlijk stoppen met de universiteit (lang leve het HBO), dus het bewijs laat ik achterwege .

Marco schreef:

Sjoerd Job schreef:En hoe zit het met een bewijsje?
Dat is natuurlijk vele malen interesanter.

Ik ga waarschijnlijk stoppen met de universiteit (lang leve het HBO), dus het bewijs laat ik achterwege .

Dan wacht ik op de volgende. Het leuke van de wiskunde is niet alleen een vermoeden postuleren, maar ook om het aan te tonen, of te ontkrachten.

wat let je dan, als echte wiskundige in spee, om je daar aan over te laten? tvoorbeeld is super bekend en als marco wil kan ie het bewijs zo van internet jatten, is wel wat voor HBO

Hugo schreef:wat let je dan, als echte wiskundige in spee, om je daar aan over te laten? tvoorbeeld is super bekend en als marco wil kan ie het bewijs zo van internet jatten, is wel wat voor HBO

En jij bent de uitzondering die de regel bevestigd dat universiteits studenten ongenuanceerd en buitegewoon wereldvreemd zijn .