hulp nodig opdracht complexe getallen
-
- Nieuw lid
- Berichten: 10
- Lid geworden op: 19 feb 2016, 11:03
hulp nodig opdracht complexe getallen
wie helpt mij met deze opdracht??
Laat zien dat √3 ∉ ℚ + ℚ√2. gebruik het bewijs dat wortel 2 niet te schrijven is als een breuk.
alvast bedankt!
Laat zien dat √3 ∉ ℚ + ℚ√2. gebruik het bewijs dat wortel 2 niet te schrijven is als een breuk.
alvast bedankt!
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
Ga uit van :
met a en b rationaal ...
met a en b rationaal ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 10
- Lid geworden op: 19 feb 2016, 11:03
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
Ik dacht juist uitgaan van a/b en c/d, omdat het een element is van Q.. Maar dan kwam ik er ook niet uit..
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
Dat mag ook.
Dan krijg je
met a, b, c en d gehele getallen.
Maar hier staat precies hetzelfde als SafeX schreef, want
a/b is rationaal
en
c/d is rationaal.
Zie je een manier (een heel eenvoudige bewerking, zoek het niet te ver) om die wortel(3) te veranderen in een rationaal getal?
En wat wordt het rechter lid als je dat doet?
Dan krijg je
met a, b, c en d gehele getallen.
Maar hier staat precies hetzelfde als SafeX schreef, want
a/b is rationaal
en
c/d is rationaal.
Zie je een manier (een heel eenvoudige bewerking, zoek het niet te ver) om die wortel(3) te veranderen in een rationaal getal?
En wat wordt het rechter lid als je dat doet?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 10
- Lid geworden op: 19 feb 2016, 11:03
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
Kwadraat aan beide kanten.
Kan op mijn telefoon geen formules maken, maar het is dus
3= a2/b2 + 2x c2/d2. Zover was ik nog, maar ik vind het lastig om zoiets uit te werken.
Kan op mijn telefoon geen formules maken, maar het is dus
3= a2/b2 + 2x c2/d2. Zover was ik nog, maar ik vind het lastig om zoiets uit te werken.
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
Houd het nu maar bij mijn eerste hint, dat maakt de opgave overzichtelijker ...
Opm:
Opm:
Dit is fout, bekijk eens: 3+4=... , wat gebeurt er als je links en rechts kwadrateert?3= a2/b2 + 2x c2/d2. Zover was ik nog, maar ik vind het lastig om zoiets uit te werken.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 10
- Lid geworden op: 19 feb 2016, 11:03
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
ik kom er niet uit.
kunnen jullie me helpen??
kunnen jullie me helpen??
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
Wat bedoel je, laat zien wat je hebt ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 10
- Lid geworden op: 19 feb 2016, 11:03
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
Ik heb nog helemaal niks, behalve dan het kwadraat aan beide kanten.. Maar dan?? Geen idee hoe ik het kan bewijzen
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
We hadden:
Stel
met a en b rationaal.
We gingen links en rechts kwadrateren:
Dus
Wat wordt het rechter lid (= wat komt er op de puntjes te staan) ?
Stel
met a en b rationaal.
We gingen links en rechts kwadrateren:
Dus
Wat wordt het rechter lid (= wat komt er op de puntjes te staan) ?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 10
- Lid geworden op: 19 feb 2016, 11:03
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
3=a2 + 2abwortel2+ 2b2
En dan..? Ik heb echt geen idee..
En dan..? Ik heb echt geen idee..
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
a en b zijn rationaal, wat weet je dan van a^2, b^2 en 2ab ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 10
- Lid geworden op: 19 feb 2016, 11:03
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
Dat a2 en b2 en 2ab ook rationaal zijn, maar wat heb je daaraan?
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
2ab wordt vermenigvuldigd met wortel(2), dus is ... (welk gegeven gebruik je nu?)
Laat die term rechts staan en breng alle andere term naar links, dan staat links ... (wat voor soort getal?) en rechts ...
Laat die term rechts staan en breng alle andere term naar links, dan staat links ... (wat voor soort getal?) en rechts ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 10
- Lid geworden op: 19 feb 2016, 11:03
Re: hulp nodig opdracht complexe getallen
3-a2-b2=2abwortel2
waarbij rechts irrationeel is, maar links niet. maar hoe kun je daaruit bewijzen dat wortel 3 irrationeel is?
waarbij rechts irrationeel is, maar links niet. maar hoe kun je daaruit bewijzen dat wortel 3 irrationeel is?