Cijferreeks puzzel

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Cijferreeks puzzel

Bericht door SafeX » 13 mar 2016, 13:16

manus schreef:Je kunt ook gewoon de functie nemen f(x) = ( x + 1)(-1)^x te beginnen met x = 0
Staat dat hier ...

manus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 22 feb 2015, 17:03

Re: Cijferreeks puzzel

Bericht door manus » 13 mar 2016, 17:54

SafeX schreef:(-1)^x is alleen gedefinieerd voor een geheel getal x ...
Integendeel -1 tot de macht 7/3 is bijvoorbeeld gewoon 1.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Cijferreeks puzzel

Bericht door arno » 13 mar 2016, 18:25

manus schreef:
SafeX schreef:(-1)^x is alleen gedefinieerd voor een geheel getal x ...
Integendeel -1 tot de macht 7/3 is bijvoorbeeld gewoon 1.
Nee, het is -1 omdat . Als je er maar voor zorgt dat de noemer van een gebroken waarde van x niet even is kun je ook voor een gebroken waarde van x berekenen. Voor een even teller krijg je de uitkomst 1 en voor een oneven teller -1.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

manus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 22 feb 2015, 17:03

Re: Cijferreeks puzzel

Bericht door manus » 13 mar 2016, 20:37

Je hebt gelijk het is -1 maar dat maakt voor mijn redenering natuurlijk geen zak uit.
-1^(1/n) = -1 voor n = oneven.

manus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 22 feb 2015, 17:03

Re: Cijferreeks puzzel

Bericht door manus » 13 mar 2016, 21:11

a en b zijn reeel.
-1 tot de a-de macht is -1 voor a is oneven en +1 voor a is even
dus (-1) tot de macht a/b is (+/-)1 tot de macht 1/b is gelijk aan +/-1 of +/-i

Plaats reactie