Wiskundeforum

Twee vrienden zitten op een eiland, en ze weten niet hoe ze het eiland kunnen verlaten. Gelukkig is er een piraat op het eiland die een landkaart heeft. De piraat belooft de landkaart aan de twee vrienden te geven indien ze zijn vraag juist kunnen beantwoorden. Daarvoor heeft de piraat 100 kisten, genummerd van 1 tot en met 100, op een rij gezet in een grot. In die 100 kisten heeft hij willekeurig 100 kokosnoten, genummerd van 1 tot en met 100, geplaatst (in elke kist exact 1). De eerste vriend mag de grot betreden en mag in alle kisten kijken. Hij mag ook een keer 2 kokosnoten van kist veranderen. Vervolgens slaat de piraat hem bewusteloos. Nu mag de tweede vriend de grot betreden. De piraat geeft hem een willekeurig nummer van een kokosnoot en de vriend moet raden in welke kist die kokosnoot zit. Daarvoor mag hij precies 50 kisten openen. Maar de twee vrienden wisten op voorhand wat de piraat van plan was, dus hebben ze samen een strategie uitgewerkt. Wat is hun strategie? m.a.w. hoe kunnen ze de juiste kist vinden?

Heb je een hint?

Hint 1: cykels langer dan 50 zijn het enige probleem.

Hint 2: gelukkig kan de eerste vriend die opheffen.

Hint 3: modelleer het probleem als gerichte graaf, met: kisten = knopen; kokosnoten = pijlen