PUZZEL MET GETALLEN

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
MAVERICK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 28 feb 2016, 17:11

PUZZEL MET GETALLEN

Bericht door MAVERICK » 29 feb 2016, 20:28

Hallo, ik ben nieuw op deze site.
Hierbij vind je een puzzel die ik zelf heb opgemaakt.
Eerst een voorbeeld:
Als je van het hierna volgende getal het laatste cijfer naar voor plaatst is het nieuw bekomen getal exact 4 maal het oorspronkelijke getal.
102.564 wordt dus 410.256 en 102.564 X 4 = 410.256

De vraag is nu: zoek het kleinste getal waarvan geldt dat wanneer men het laatste cijfer naar voor plaatst het nieuw bekomen getal exact 2 X het originele getal is.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: PUZZEL MET GETALLEN

Bericht door David » 29 feb 2016, 20:42

0?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

MAVERICK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 28 feb 2016, 17:11

Re: PUZZEL MET GETALLEN

Bericht door MAVERICK » 29 feb 2016, 21:20

Hallo David, wat bedoel je met "0?"
Ga je er van uit dat dergelijk getal niet bestaat?
Ik kan je onmiddellijk een hele reeks van deze getallen doorgeven.
Ik kan ook bewijzen dat de reeks dergelijke getallen oneindig is.
Beste groeten. MAVERICK

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: PUZZEL MET GETALLEN

Bericht door David » 29 feb 2016, 22:41

MAVERICK schreef:zoek het kleinste getal waarvan geldt dat wanneer men het laatste cijfer naar voor plaatst het nieuw bekomen getal exact 2 X het originele getal is.
Ik vraag of dat kleinste getal 0 is. Ik denk dat er één kleinste getal bestaat met deze eigenschap, in plaats van oneindig veel.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: PUZZEL MET GETALLEN

Bericht door David » 01 mar 2016, 01:23

Anders misschien 105263157894736842?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

MAVERICK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 28 feb 2016, 17:11

Re: PUZZEL MET GETALLEN

Bericht door MAVERICK » 01 mar 2016, 10:31

PROFICIAT David.
Het is inderdaad een getal met 18 cijfers.

105 263 157 894 736 842

Als je het cijfer 2 naar voor plaatst is het nieuw getal 2 maal zo groot.

Heb je ook vastgesteld dat je verder kan gaan door vervolgens het cijfer 4 ook naar voor te plaatsen en daarna nog het cijfer 8. Telkens is het resultaat maal 2.

Er is trouwens nog een reeks getallen, ook van 18 cijfers, met dezelfde eigenschappen.
157 894 736 842 105 263
210 526 315 789 473 684
263 157 894 736 842 105
315 789 473 684 210 526
368 421 052 631 578 947
421 052 631 578 947 368
473 684 210 526 315 789

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: PUZZEL MET GETALLEN

Bericht door David » 01 mar 2016, 10:50

Mooie eigenschap! Wat heeft dit te maken met het getal 2/19?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie