Aantal mogelijkheden

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
jope
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 30 mar 2016, 12:11

Aantal mogelijkheden

Bericht door jope » 30 mar 2016, 12:27

Hoeveel verschilldende combinaties zijn er mogelijk met
9 cijfers 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 verdeeld over 8 vakjes?
De cijfers mogen herhaald worden.
De acht cijfers moeten opgeteld 8 opleveren.
Bijv.:
11111111
11111120
17000000
22130000
80000000

En is hier ook een formule voor, n cijfers (0 tm n) opgeteld n-1 verdeeld over n-1 vakjes

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Aantal mogelijkheden

Bericht door arie » 30 mar 2016, 15:50

Gebruik de kruisje-streepje methode:
- de streepjes | zijn de scheidingen tussen de vakjes (7 streepjes scheiden 8 vakjes)
- de kruisjes x zijn je eenheden die je over de vakjes wilt verdelen (je hebt 8 eenheden).

Voorbeelden:

Code: Selecteer alles

11111111 = x|x|x|x|x|x|x|x
11111120 = x|x|x|x|x|x|xx|
17000000 = x|xxxxxxx||||||
22130000 = xx|xx|x|xxx||||
80000000 = xxxxxxxx|||||||
Elk rijtje van 15 symbolen geeft op deze manier precies een geldige oplossing voor je probleem.
Hoeveel verschillende rijtjes van 15 symbolen, waarvan 8 kruisjes en 7 streepjes, zijn er?

Plaats reactie