Massa berekenen

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
wiskundeleek
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 02 jun 2015, 08:39

Massa berekenen

Bericht door wiskundeleek » 19 apr 2016, 08:04

Ik ben zo blond als iets als het op wiskunde en fysica aankomt dus wie kan mij helpen aan een formule om de massa te berekenen met volgende gegevens?

Ik hoorde een gefluit. Het kwam uit de lucht, recht boven mij. Na meer dan een minuut plofte een doosje aan 200 m/s naast me op de grond. De zwaartekrachtversnelling bedroeg 9,81 m/s² en de luchtdichtheid 1,22 kg/m³.

Grtjs en alvast bedankt!

parko
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 19 dec 2014, 18:41

Re: Massa berekenen

Bericht door parko » 22 apr 2016, 10:17

wiskundeleek schreef:Ik ben zo blond als iets als het op wiskunde en fysica aankomt dus wie kan mij helpen aan een formule om de massa te berekenen met volgende gegevens?

Ik hoorde een gefluit. Het kwam uit de lucht, recht boven mij. Na meer dan een minuut plofte een doosje aan 200 m/s naast me op de grond. De zwaartekrachtversnelling bedroeg 9,81 m/s² en de luchtdichtheid 1,22 kg/m³.

Grtjs en alvast bedankt!
als je de vraag googeld ; is het een oude vraag in een nieuw jasje
en ontbreekt er nog een gedeelte http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... aagstukje/

https://www.geocaching.com/geocache/GC1 ... -ballistic

heb nu geen tijd, maar misschien kan je dit op weg helpen http://www.natuurwetenschappen.nl/modul ... e&sid=1238

wiskundeleek
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 02 jun 2015, 08:39

Re: Massa berekenen

Bericht door wiskundeleek » 22 apr 2016, 10:40

Bedankt voor je antwoord. Blijkbaar ben ik dus niet de enige die op dit vraagstuk sukkelt.
Ik probeer het eens met de link die je gaf.

efdee
Vast lid
Vast lid
Berichten: 49
Lid geworden op: 07 mei 2016, 17:37

Re: Massa berekenen

Bericht door efdee » 08 mei 2016, 22:36

Alle voorwerpen vallen met dezelfde valversnelling
(mits de luchtwrijving te verwaarlozen is).
De massa kan doordoor niet bepaald worden.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Massa berekenen

Bericht door wnvl » 09 mei 2016, 20:16

Stel dat nu nog extra gegeven is dat het gaat om een bol met een straal van 1m, dan heb je genoeg gegevens om hem op te lossen...

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Massa berekenen

Bericht door wnvl » 09 mei 2016, 21:36

wnvl schreef:Stel dat nu nog extra gegeven is dat het gaat om een bol met een straal van 1m, dan heb je genoeg gegevens om hem op te lossen...
Nog één toevoeging je moet de tijd vastleggen op exact 1 minuut.

efdee
Vast lid
Vast lid
Berichten: 49
Lid geworden op: 07 mei 2016, 17:37

Re: Massa berekenen

Bericht door efdee » 09 mei 2016, 22:49

massa = dichtheid x volume.
Je weet de dichtheid van het vallende voorwerp niet.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Massa berekenen

Bericht door wnvl » 09 mei 2016, 23:03

efdee schreef:massa = dichtheid x volume.
Je weet de dichtheid van het vallende voorwerp niet.
We gaan juist de massa van het vallende voorwerp berekenen.
De dichtheid die gegeven is, is de dichtheid van de lucht.




Daarin is:
F de kracht die op het voorwerp werkt tijdens de beweging;
de dichtheid van de stof waarin het voorwerp zich voortbeweegt;
v de relatieve snelheid van het voorwerp ten opzichte van het medium waarin het voorwerp zich voortbeweegt;
A de geprojecteerde oppervlakte van het voorwerp loodrecht op de bewegingsrichting;
de weerstandscoëfficiënt, afhankelijk van de vorm van het voorwerp. Die kan je opzoeken als het voorwerp een bol is.

Dit leidt tot de volgende differentiaalvergelijking (tweede wet Newton).

ma=mg-F




Randvorwaarden zijn

v(0)=0m/s
v(60)=200m/s

efdee
Vast lid
Vast lid
Berichten: 49
Lid geworden op: 07 mei 2016, 17:37

Re: Massa berekenen

Bericht door efdee » 10 mei 2016, 15:58

Het was (me) niet duidelijk, of de luchtweerstand wel of niet verwaarloosd kon worden.
wnvl gebruikte de Wet van Stokes.

Als de grenssnelheid (vrijwel) benaderd is, is de afgeleide van v (vrijwel) nul.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Massa berekenen

Bericht door wnvl » 10 mei 2016, 20:37

efdee schreef:Het was (me) niet duidelijk, of de luchtweerstand wel of niet verwaarloosd kon worden.
wnvl gebruikte de Wet van Stokes.
Nee, Stokes is een formule om de constante valsnelheid te berekenen voor een bol rekening houdend met viscositeit. Dit is gewoon de tweede wet van Newton rekening houdend met luchtweerstand.
efdee schreef: Als de grenssnelheid (vrijwel) benaderd is, is de afgeleide van v (vrijwel) nul.
Klopt, uit mijn formule kan je de maximumsnelheid berekenen. Uiteraard zijn deze formmules allemaal maar heel groffe benaderingen. Luchtweerstand en fluidummechanica meer algemeen is een heel moeilijk probleem waar het laatste nog niet is over gezegd. Een van de Millenniumprijsproblemen is het vinden van een oplossing van de Navier-Stokes-vergelijkingen, die de basis zijn van de stromingsleer. Eeuwige roem en 1 miljoen dollar als je het oplost...

http://www.claymath.org/millennium-prob ... s-equation

Plaats reactie