Ontbinding?

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
efdee
Vast lid
Vast lid
Berichten: 49
Lid geworden op: 07 mei 2016, 17:37

Ontbinding?

Bericht door efdee » 09 jul 2016, 07:56

Hoe kun je x^4 + a^4 ontbinden in factoren?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinding?

Bericht door SafeX » 09 jul 2016, 10:21

Met een truc is dit ontbindbaar ...
Waar komt je vraag vandaan?

efdee
Vast lid
Vast lid
Berichten: 49
Lid geworden op: 07 mei 2016, 17:37

Re: Ontbinding?

Bericht door efdee » 09 jul 2016, 12:12

Zelf bedacht

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinding?

Bericht door SafeX » 09 jul 2016, 12:31

En je kent de 'normale' ontbindingen ...

efdee
Vast lid
Vast lid
Berichten: 49
Lid geworden op: 07 mei 2016, 17:37

Re: Ontbinding?

Bericht door efdee » 09 jul 2016, 13:11

Ik vergat te vermelden, dat het gaat om reële getallen.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1868
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Ontbinding?

Bericht door arno » 09 jul 2016, 13:32

efdee schreef:Ik vergat te vermelden, dat het gaat om reële getallen.
Je kunt probleemloos in reële factoren ontbinden. Wat je doet is een geschikte kwadratische term optellen zodat je iets van de gedaante (p+q)² krijgt. Vervolgens trek je de kwadratische term daar weer van af. Kijk eens of het je lukt on een geschikte kwadratische term te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinding?

Bericht door SafeX » 09 jul 2016, 13:33

Ok, ken je de ontbinding van A^2-B^2 ...

efdee
Vast lid
Vast lid
Berichten: 49
Lid geworden op: 07 mei 2016, 17:37

Re: Ontbinding?

Bericht door efdee » 09 jul 2016, 14:50

Ik ken de oplossing van het gestelde probleem.
Het betreft geen huiswerk maar een wiskundig raadseltje.
Onder dat kopje is het gesteld.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinding?

Bericht door SafeX » 09 jul 2016, 15:46

Wat is dan je vraag ...

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Ontbinding?

Bericht door wnvl » 09 jul 2016, 23:33

SafeX schreef:Wat is dan je vraag ...
Ik veronderstel dat efdee een puzzel bedacht die de forumleden als amusement kunnen oplossen.



arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1868
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Ontbinding?

Bericht door arno » 10 jul 2016, 11:42

wnvl schreef:
Je kunt beter schrijven dat .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

efdee
Vast lid
Vast lid
Berichten: 49
Lid geworden op: 07 mei 2016, 17:37

Re: Ontbinding?

Bericht door efdee » 12 jul 2016, 07:55

Helemaal goed.
Meestal hoor je: de som van twee kwadraten kun je niet ontbinden.
x^4 en a^4 zijn kwadraten, dus ontbinden kan niet.

Dit raadseltje is een aardige aanloop naar merkwaardige quotiënten die in dit forum te vinden zijn.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinding?

Bericht door SafeX » 12 jul 2016, 10:07

efdee schreef: Dit raadseltje is een aardige aanloop naar merkwaardige quotiënten die in dit forum te vinden zijn.
Geef een vb ...

Plaats reactie