Wiskundeforum

Hoe kun je x^4 + a^4 ontbinden in factoren?

Met een truc is dit ontbindbaar ...
Waar komt je vraag vandaan?

Zelf bedacht

En je kent de 'normale' ontbindingen ...

Ik vergat te vermelden, dat het gaat om reële getallen.

efdee schreef:Ik vergat te vermelden, dat het gaat om reële getallen.

Je kunt probleemloos in reële factoren ontbinden. Wat je doet is een geschikte kwadratische term optellen zodat je iets van de gedaante (p+q)² krijgt. Vervolgens trek je de kwadratische term daar weer van af. Kijk eens of het je lukt on een geschikte kwadratische term te vinden.

Ok, ken je de ontbinding van A^2-B^2 ...

Ik ken de oplossing van het gestelde probleem.
Het betreft geen huiswerk maar een wiskundig raadseltje.
Onder dat kopje is het gesteld.

Wat is dan je vraag ...

SafeX schreef:Wat is dan je vraag ...

Ik veronderstel dat efdee een puzzel bedacht die de forumleden als amusement kunnen oplossen.

wnvl schreef:

Je kunt beter schrijven dat .

Helemaal goed.
Meestal hoor je: de som van twee kwadraten kun je niet ontbinden.
x^4 en a^4 zijn kwadraten, dus ontbinden kan niet.

Dit raadseltje is een aardige aanloop naar merkwaardige quotiënten die in dit forum te vinden zijn.

efdee schreef: Dit raadseltje is een aardige aanloop naar merkwaardige quotiënten die in dit forum te vinden zijn.

Geef een vb ...