Als 70 jarige pensionado kreeg ik van een jongeman de vraag voor een oplossing van het volgende probleem voorglegd.
w+y=7
y+z=6
w+y=12
x+z=10
Wat zijn de waardes van w, y,x,z.
Helaas ligt mijn studie 40 jaar achter me dus kan iemand mij een hint geven?
4 onbekenden
Re: 4 onbekenden
w + y kan niet tegelijkertijd 7 en 12 zijn (vergelijking 1 vs vergelijking 3)RobertoGR schreef: w+y=7
y+z=6
w+y=12
x+z=10
Typefout?
Re: 4 onbekenden
w+y=7 moet zijn w+x=7
stom stom stom
stom stom stom
Re: 4 onbekenden
We hebben dus deze 4 vergelijkingen met 4 onbekenden:
w + x = 7
y + z = 6
w + y = 12
x + z = 10
Een mogelijke oplossingsmethode:
Neem een vergelijking, bijvoorbeeld de eerste, houd 1 variabele (bijvoorbeeld w) links en breng al het overige naar rechts:
als
w + x = 7
dan is
w = 7 - x
Vul 7 - x in plaats van w in in de overige vergelijkingen (in dit geval heeft alleen de derde vergelijking een w):
y + z = 6
(7 - x) + y = 12
x + z = 10
ofwel
y + z = 6
- x + y = 5
x + z = 10
Nu zijn we 1 variabele (namelijke w) kwijt en houden we 3 vergelijkingen met 3 onbekenden over.
Herhaal deze procedure voor de overige variabelen.
Kom je zo verder?
PS:
Weet je zeker dat de 4 vergelijkingen nu correct zijn (ik vind na uitwerking namelijk geen oplossingen...) ?
w + x = 7
y + z = 6
w + y = 12
x + z = 10
Een mogelijke oplossingsmethode:
Neem een vergelijking, bijvoorbeeld de eerste, houd 1 variabele (bijvoorbeeld w) links en breng al het overige naar rechts:
als
w + x = 7
dan is
w = 7 - x
Vul 7 - x in plaats van w in in de overige vergelijkingen (in dit geval heeft alleen de derde vergelijking een w):
y + z = 6
(7 - x) + y = 12
x + z = 10
ofwel
y + z = 6
- x + y = 5
x + z = 10
Nu zijn we 1 variabele (namelijke w) kwijt en houden we 3 vergelijkingen met 3 onbekenden over.
Herhaal deze procedure voor de overige variabelen.
Kom je zo verder?
PS:
Weet je zeker dat de 4 vergelijkingen nu correct zijn (ik vind na uitwerking namelijk geen oplossingen...) ?
Re: 4 onbekenden
Ik zal het voor de zekerheid na gaan. Zoverver in elk geval dank voor de moeite die u neemt.!!
-
- Vast lid
- Berichten: 53
- Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25
Re: 4 onbekenden
Er is geen oplossing!
a: w + x = 7
b: y + z = 6
c: w + y = 12
d: x + z = 10
Als je a en b samenvoegt dan krijg je w + x + y + z = 13
Als je c en d samenvoegt dan krijg je w + y + x + z = 22
Je zit dat de linkerkanten gelijk zijn. Maar de rechterkanten niet.
Dirk
a: w + x = 7
b: y + z = 6
c: w + y = 12
d: x + z = 10
Als je a en b samenvoegt dan krijg je w + x + y + z = 13
Als je c en d samenvoegt dan krijg je w + y + x + z = 22
Je zit dat de linkerkanten gelijk zijn. Maar de rechterkanten niet.
Dirk