4 onbekenden

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
RobertoGR
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 18 aug 2016, 10:21

4 onbekenden

Bericht door RobertoGR » 18 aug 2016, 10:38

Als 70 jarige pensionado kreeg ik van een jongeman de vraag voor een oplossing van het volgende probleem voorglegd.

w+y=7
y+z=6
w+y=12
x+z=10

Wat zijn de waardes van w, y,x,z.

Helaas ligt mijn studie 40 jaar achter me dus kan iemand mij een hint geven?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: 4 onbekenden

Bericht door arie » 18 aug 2016, 10:49

RobertoGR schreef: w+y=7
y+z=6
w+y=12
x+z=10
w + y kan niet tegelijkertijd 7 en 12 zijn (vergelijking 1 vs vergelijking 3)
Typefout?

RobertoGR
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 18 aug 2016, 10:21

Re: 4 onbekenden

Bericht door RobertoGR » 18 aug 2016, 10:56

w+y=7 moet zijn w+x=7

stom stom stom

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: 4 onbekenden

Bericht door arie » 18 aug 2016, 11:12

We hebben dus deze 4 vergelijkingen met 4 onbekenden:
w + x = 7
y + z = 6
w + y = 12
x + z = 10

Een mogelijke oplossingsmethode:

Neem een vergelijking, bijvoorbeeld de eerste, houd 1 variabele (bijvoorbeeld w) links en breng al het overige naar rechts:

als
w + x = 7
dan is
w = 7 - x

Vul 7 - x in plaats van w in in de overige vergelijkingen (in dit geval heeft alleen de derde vergelijking een w):

y + z = 6
(7 - x) + y = 12
x + z = 10

ofwel

y + z = 6
- x + y = 5
x + z = 10

Nu zijn we 1 variabele (namelijke w) kwijt en houden we 3 vergelijkingen met 3 onbekenden over.

Herhaal deze procedure voor de overige variabelen.

Kom je zo verder?


PS:
Weet je zeker dat de 4 vergelijkingen nu correct zijn (ik vind na uitwerking namelijk geen oplossingen...) ?

RobertoGR
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 18 aug 2016, 10:21

Re: 4 onbekenden

Bericht door RobertoGR » 18 aug 2016, 16:50

Ik zal het voor de zekerheid na gaan. Zoverver in elk geval dank voor de moeite die u neemt.!!

DirkKuilman
Vast lid
Vast lid
Berichten: 53
Lid geworden op: 02 apr 2012, 12:25

Re: 4 onbekenden

Bericht door DirkKuilman » 18 aug 2016, 19:54

Er is geen oplossing!

a: w + x = 7
b: y + z = 6
c: w + y = 12
d: x + z = 10

Als je a en b samenvoegt dan krijg je w + x + y + z = 13
Als je c en d samenvoegt dan krijg je w + y + x + z = 22

Je zit dat de linkerkanten gelijk zijn. Maar de rechterkanten niet.

Dirk

Plaats reactie